2008—2009学年度第一学期期末试卷。
八年级数学。
卷面分值：100分；考试时间：100分钟)
同学们，半个学期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
一、填空题：（本大题7个小题，每空3分，共24分）把答案直接写在题中横线上。
1. 计算。
2. 当x时，分式无意义；当x=__时，分式的值为零。
3. 人体中成熟红细胞的平均直径为m ,用科学记数法表示为。
4. 在rt△abc中∠c=90°且ac=9，bc=12，点e为斜边ab边上中点，连结ce，则ce
5. 一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则菱形的面积s
6. 若反比例函数与直线y=2x+1交于的一点a的纵坐标为3,则反比例函数的解析式是。
7. 在平静的湖面上有一支红莲高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2，则水深为 m。
二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）每个小题给出了的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将所选项代号的字母填写在题后的括号内。
8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
a、对角线相等b、对角线互相平分；
c、对角线平分一组对角d、对角线互相垂直。
9. 在中，是分式的有（ ）
a、1个； b、2个； c、3个； d、4个。
10. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
a、平行四边形 b、正方形c、菱形d、矩形。
11. 直角三角形中，斜边5cm，周长为12cm，则它的面积为（ ）
a、12cm2 b、6cm2 c、8cm2d、9cm2
12. 已知：如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe∥dc交bc于点e，ad＝6cm，则oe的长为 （
a、6 cm b、4 cm c、3 cm d、2 cm
13. 若点(-2,y1)、(1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是。
a、; b、 c、 d、
14．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
15. 如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则dn+mn的最小值为。
a、8 b、8 c、2 d、10
三、计算题：（本大题共3小题，第16题每题4分，17题每题4分，每小题4分，第18题5分，共18分）
16.计算：
17、解分式方程：
18. 先化简再求值：（ 其中x=+1．
四、应用题： （本小题6分）
19. a、b两地相距40km，甲骑自行车从a地出发1小时后，乙也从a地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶，当追到b地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度．
五、作图题：（本小题3分）
20.作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点画三角形，要求三角形三边长为3，2，.
六、解答题：
21. （本小题6分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点a，从a向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
②求出正比例函数和反比例函数图像的另外一个交点坐标。③求△odc的面积。
22、（本小题6分）如图：ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。
求证：ad⊥ef。
七、能力提高题：
23．（本小题6分）如图，△abc中，点o为ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的外角平分线cf于点f，交∠acb内角平分线ce于e．
（1）求证：eo=fo；
（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论；
（3）若ac边上存在点o，使四边形aecf是正方形，猜想△abc的形状并证明你的结论。
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