2012——2023年上学期数学期中模拟卷（命题：汪鹏）
自我小结：
一、选择题（每题3分）
1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤2 b．x＝3 c．x＜2且x ≠3 d．x ≤2且x≠3
2．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 （
a．（2，3），（4，6b．（-2，3），（4，6）
c．（-2，-3），（4，-6d．（2，-3），（4，6）
3．将点p向左平移2个单位后，得到对应点q的坐标是（0，5）则p点坐标为（ ）
a.（—2，5） b.（2，5） c.（0，3） d.（0，7）
4. 关于函数，下列结论正确的是 （
a．图象必经过点（﹣2，1） b．图象经过第。
一、二、三象限。
c．当时d．随的增大而增大。
5. 一次函数 y=ax+b，若a+b=-1，则它的图像必经过点（ ）
a.(-1,-1) b.(-1, 1) c.(1, -1) d.(1, 1)
6.设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（ ）
a．－627．已知一次函数的图像经过第。
一、三、四象限，则b的值可以是（ ）
a. -1 b. 0 c. 1 d. 2
8.已知点ａ点ｂ都在直线上，则与的大小关系为（ ）a. bcd.不能确定。
9. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运。
动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ）
10.早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上
班，10分钟时接到芳芳的**，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达．
如图表示她们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系，则下列结论错误。
的是( )a.妈妈骑车的速度为250米/分
b.芳芳早晨上学步行的距离l25米。
c.芳芳早晨上学的时间为25分钟。
d.在7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇。
二．填空题（每题3分）
11. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当时．
y随x的增大而减小，这个函数解析式为写出一个即可)
12. 表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分。
点（x，y）的坐标值．那么直线l1和直线l2交点坐标为。
13. 写一个到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则p点的坐标是。
14.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3
个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖。
m块，则m与n的函数关系式是。
3、解答题。
15. 已知一次函数，当x=2时，y=－2
(1) 求k的值；
(2) 将该函数的图象向上平移5个单位，请画出平移后的图象， 并根据图象回答：
当自变量为何值时平移后的一次函数值。
大于0？16. 如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于a，b两点，如果。
a点的坐标为(2，0)，且oa＝ob，试求一次函数的解析式．
17. 已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)，(1) 写出y与x的函数关系式 (2) 求自变量x的取值范围。
18. 甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都。
从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开。
始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开。
始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离。
为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部。
分图象．根据图象解决下列问题：
(1)慢车的速度是 km/h，点b的坐标是。
(2)线段ab所表示的y与x之间的函数关系式是。
(3)试在图中补全点b以后的图象．
19．如图在平面直角坐标系中，a，b，c坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）
1）求△abc的面积；
2）如果第二象限内有一点p（a，2），试用含a的式子表示四边形abop的面积；
3）在（2）的条件下是否存在点p，使得四边形abop的面积与△abc的面积相。
等？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
20. 、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端。
的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）
与行驶时间（时）之间的关系如图．
1）求关于的表达式；
2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的
路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；
3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并。
保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．
附加题：如图在平面直角坐标系中，已知点a(2，3)、b(6，3)，连结ab. 如果点p在直。
线y＝x－1上，且p到ab的距离小于1，那么称点p是线段ab的“邻近点”。
1）判断点ｃ(，是否是线段ab的“邻近点”，并说明理由；
2）若点q (m，n)是线段ab的“邻近点”，求m的取值范围．
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