一、二次根式（概念、被开方数的取值范围、混合运算）
1、能使等式=成立的条件是（ ）
a． x≥0 b． ﹣3＜x≤0 c． x＞3 d． x＞3或x＜0
2、二次根式的运算 (胆大心细！）
2、勾股定理（常见勾股数、平方数）
题型。一、勾股定理求面积。
3、目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一．现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为a=9（米）和b=12（米），现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分含以b=12（米）为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为
题型。二、勾股定理逆定理有关的几何及证明。
4、如图，在四边形abcd中，ab=ad=4，∠a=60°，bc=4，cd=8
1）求∠adc的度数。
2）求四边形abcd的面积。
题型。三、勾股定理与折叠（找等量、设未知数）
5、如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿直线be折叠后得到△gbe，延长bg交cd于点f．若ab=6，bc=4，则fd的长为（ ）
题型。四、最短路线问题(立体与平面）
6、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点b处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂相对的点a处，则蚂蚁从外壁a处到达内壁b处的最短距离为
7、如图，a、b是一条河l同侧的两个村庄，且a、b两个村庄到河的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离ab为d（已知d2=400000m2），现要在河边l上建造一水厂，向a、b两村送水，铺设水管的工程费用为每米200元，修建该工程**出资8万元，问两个村庄村民自筹资金至少多少元？
三、平行四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定深入骨髓的记牢！！）
8、如图1，点e为正方形abcd的边ab上一点，ef⊥ec，且ef=ec，连接af．
1）求∠eaf的度数；
2）如图2，连接fc交bd于m，交ad于n．求证：ad=af+2dm；
9、如图，△abc是直角三角形，且∠abc=90°，四边形bcde是平行四边形，e为ac中点，bd平分∠abc，点f在ab上，且bf=bc．
求证：（1）df=ae
2）df⊥ac
如图，已知△abc的中线bd、ce相交于点o、m、n分别为ob、oc的中点．
1）求证：md和ne互相平分；
2）若bd⊥ac，em=2，od+cd=7，求△ocb的面积．
图，延长cb到e使得ce=ca．连接ae
∠c﹣90°，ca=ce=12
ae===12
△ace的周长=ac+ce+ae=（24+12）米。
故答案为（24+12）米。
解：（1）连接bd
ab=ad，∠a=60
△abd是等边三角形。
∠adb=60°，db=4
db2+cd2=bc2
∠bdc=90
∠adc=60°+90°=150
2）过b作be⊥ad
∠a=60°，ab=4
be=absin60°=4×=2
四边形abcd的面积为： adeb+dbcd=×4×+×4×8=4+16
解：∵e是ad的中点，ae=de，△abe沿be折叠后得到△gbe，ae=eg，ab=bg，ed=eg，在矩形abcd中，∠a=∠d=90°，∠egf=90°，在rt△edf和rt△egf中，rt△edf≌rt△egf（hl），df=fg，设df=x，则bf=6+x，cf=6﹣x，在rt△bcf中，（4）2+（6﹣x）2=（6+x）2，解得x=4．
故选：b．答： 证明：（1）延长de交ab于点g，连接ad．
四边形bcde是平行四边形，ed∥bc，ed=bc．
点e是ac的中点，∠abc=90°，ag=bg，dg⊥ab．
ad=bd，∠bad=∠abd．
bd平分∠abc，∠abd=∠bad=45°，即∠bde=∠ade=45°．
又bf=bc，bf=de．
在△aed与△dfb中，△aed≌△dfb（sas），ae=df，即df=ae；
2）设ac与fd交于点o．
由（1）知，△aed≌△dfb，∠aed=∠dfb，∠deo=∠dfg．
∠dfg+∠fdg=90°，∠do+∠edo=90°，∠eod=90°，即df⊥ac．
人教版八年级上期中复习
一。积累与运用 1.读准字音，正确书写词语。荻d 港锐不可当d ng 要塞s i 溃ku 退阻遏 穿梭su 飒飒s 莲蓬p ng 张皇失措cu 瓦砾l 匍匐p f 绥su 靖区疟n 疾寒噤j n 仄z 歪泅qi 着烧灼zhu 地窖ji o 呵h 护悼d o念屹y 立蜿蜒w n y n 恍hu ng惚...
八年级下册物理期中复习 人教版
b.电阻r2的阻值为15 c.电源电压为4.5 v d.电阻r1消耗的电功率为3 w 8.关于 8 v 4 w 的灯l1和 4 v 2 w 的灯l2，下列说法中错误的是 a.l1的电阻大于l2的电阻。b.两灯均正常工作时，l1较亮。c.两灯串联在12 v电源两端时都能正常发光。d.两灯并联时，两端最...
人教版八年级生物上册期中复习
八年级上册生物复习资料。第一章动物的主要类群。1 无脊椎动物主要类群的特征比较 体内有无由脊椎组成的脊柱 2脊椎动物主要类群的特征比较。一 腔肠动物 水螅。生活环境 水流缓慢 水草茂盛的清洁淡水中。体形 呈辐射对称，有利于它感知周围环境中来自各个方向的刺激，从各个方向捕获猎物 进行防御。体壁结构 由...