安庆九一六学校2012-2013八年级期末模拟考试（一）
命题：宋海平学生姓名。
一．选择题（共10题，每题3分）
1．定义：平面内的直线l1与l2相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）
2．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；
g（x，y）=（x，-y），如g（2，3）=（2，-3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（-2，-3）=（3，-2），那么g（f（-6，7））等于（ ）
3. 伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（ ）
4. 如图，两个边长相等的正方形abcd和efgh，正方形efgh的顶点e固定在正方形abcd的对称中心位置，正方形efgh绕点e顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为s，旋转的角度为θ，s与θ的函数关系的大致图象是（ ）
5. 若y与x的关系式为y=30x-6，当x= 1/3
时，y的值为（ ）
6.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
7. 下列命题为假命题的是（ ）
8.如图，在△abc中，∠b=67°，∠c=33°，ad是△abc的角平分线，则∠cad的度数为（ ）
9.如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由a点开始按abcdbea的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2010m停下，则这个微型机器人停在（ ）
10.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
a、 b、 c、 d、
二）填空题（共5题，每题3分）
11. 命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是。
1２.在平面直角坐标系中，点p（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是 （
1３．如图a、b的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段ab平移到至a1b1，a1、b1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= （
下卷为答题卷，只交下卷
1４．函数y=中，自变量x的取值范围是 （
1５．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上，bc与de交于点m．如果∠adf=100°，那么∠bmd为 （ 度．
一．选择题答题卡。
二．填空题答题卡。
三．解答题（共５５分）
６.(分)填表并观察下列两个函数的变化情况．
1） 在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；（2）**哪一个函数值先到100．
７（５分）如图，一艘轮船在a处看见巡逻艇m在其北偏东60°的方向上，同时一艘客船在b处看见巡逻艇m在其北偏东20°的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠amb的度数．
８.（分）如图，安庆有三个车站a、b、c成三角形，一辆公共汽车从b站前往到c站．
1）当汽车运动到点d点时，刚好bd=cd，连接线段ad，ad这条线段是什么线段？这样的线段在△abc中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？
2）汽车继续向前运动，当运动到点e时，发现∠bae=∠cae，那么ae这条线段是什么线段呢？在△abc中，这样的线段又有几条呢？
3）汽车继续向前运动，当运动到点e时，发现∠afb=∠afc=90°，则af是什么线段？这样的线段在△abc中有几条？
９.（分）如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且∠gdf=∠adf．
1）求证：△ade≌△bfe；
2）连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由．
０.(6分)如图，在△abc中，ab=ac，ad是高，am是△abc外角∠cae的平分线．
1）用尺规作图方法，作∠adc的平分线dn；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
2）设dn与am交于点f，判断△adf的形状．
１ （8分）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．
1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；
2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？
２（8分）如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
1）当∠bqd=30°时，求ap的长；
2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由。
３.(分) 安庆市某乡a，b两村盛产香梨，a村有香梨200吨，b村有香梨300吨，现将这些香梨运到c，d两个冷藏仓库．已知c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨，从a村运往c，d两处的费用分别为每吨40元和45元；从b村运往c，d两处的费用分别为每吨25元和32元．设从a村运往c仓库的香梨为x吨，a，b两村运香梨往两仓库的运输费用分别为ya元，yb元．
1）请填写下表，并求出ya，yb与x之间的函数关系式；
2）当x为何值时，a村的运费较少？
3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
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