2023年春蔡榨中学八年级数学第十五次周清试卷。
梯形专项训练。
命题人：八年级数学备课组完成时间：2011.6.11—2011.6.12
一、选择题。
1、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （
a． cm b. 12cm c．69cm d．144cm
2、如图，四边形abcd是矩形，f是ad上一点，e是cb延长线上一点，且四边形aecf是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（ ）
a．ae=fc b．ad=bc c．∠aeb=∠cfd d．be=af
3、下列四个命题中，假命题是（ ）
a、等腰梯形的两条对角线相等
b、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。
c、菱形的对角线平分一组对角。
d、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
4、如图，等腰梯形中，，则梯形的面积是（ ）a． b． c． d．
5、下列四边形：等腰梯形；正方形；矩形；菱形。对角线一定相等的是（ ）a． b． c． d．
6、已知等腰梯形的上底与腰相等，且对角线与腰垂直，则梯形两底之比是：（
a. 1：2 b. 1： c. 2：3 d. 1：
7、如图，在梯形abcd中，∠abc=90，ae∥cd交bc于e，o是ac的中点，ab=，ad=2，bc=3，下列结论：①∠cae=30；②ac=2ab；③s△adc=2s△abe；④bo⊥cd，其中正确的是（ ）
a．①②b．②③c．①③d．①②
二、填空题。
8、如图，直角梯形中，，，连接，则 。
9、如图，梯形中，，，则的长为
10、梯形中，，、分别是、的中点，且，若梯形的高为，则梯形的面积为
11、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、
下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。
第一个图第二个图第三个图
12、如图，在梯形abcd中，ad//cd，对角线ac⊥bd，且ac＝5cm,bd=12cm,则该梯形的两底长之和等于cm.
13、如图，在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，且，，则梯形中位线的长等于
14、梯形abcd中，ab∥dc， e、f、g、h分别是边ab、
bc、cd、da的中点，梯形abcd的边满足条件时，四边形efgh是菱形。
15、如图，等腰梯形中，，，点。
是的中点，，则等于。
16、如图，在梯形梯形中，分别是对角线。
的中点，则
17、如图，直角梯形oabf中，∠oab=∠b=90°,a点。
在x轴上，双曲线过点f,与ab交于e点，连ef，若， =4，则k
三、解答题。
18、如图，已知：梯形abcd中，ad∥bc，e为ac的中点，连接de并延长交bc于点f，连接af.
1）求证：ad=cf；
2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形afcd成为菱形，并说明理由。
19、如图，在直角梯形中，
动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、c同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。
1）当为何值时，四边形平行为四边形？
2）当为何值时，四边形为等腰梯形？
3）当为何值时，四边形为直角梯形？
20、如图，四边形abcd为等腰梯形，ad∥bc，ab=cd，对角线ac、bd交于点o，且ac⊥bd，dh⊥bc。
求证：ah=（ad+bc）
若ac=6，求梯形abcd的面积。
21、已知，如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc,bd平分∠abc，求证：（1）ab=ad，（2）若ad=2，∠c=60°，求梯形abcd周长。
22、如图，在梯形中，若分别是梯形各边、、、的中点。
1）求证：四边形平行四边形；
2）当梯形满足什么条件时，四边形是菱形；
3）在（2）的条件下，梯形满足什么条件。
时，四边形是正方形。
23、如图，在梯形中，，对角线。
于，若，求梯形的高和梯形的面积。
24、如图，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，ad=3cm，bc=7cm，de⊥bc于e，试求de的长．
25、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个动点(e与a、d不重合)，g、f、h分别是be、bc、ce的中点．
1)试探索四边形egfh的形状，并说明理由．
2)当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以证明．
3)若(2)中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并证明你的结论．
26、如图，在等腰梯形abcd中，ad//bc,m、n分别为ad、bc的中点，e、f分别为bm、
cm的中点。
1）试探索四边形menf是什么图形？请证明你的结论。
2）若四边形menf是正方形，则梯形的高与底边bc有何数量关系？并说明理由。
27、如图①，平面直角坐标系中的□aobc，∠aob＝600，oa＝8cm，ob＝10cm，点p从a点出发沿ac方向，以1cm/s速度向c点运动、点q从b点出发沿bo方向，以3cm/s的速度向原点o运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
1）求出a点和c点的坐标；
2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形aoqp是平行四边形；
3）在点p、q运动的过程中，四边形aoqp有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）
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