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一.选择题(共10小题)
1.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
2.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
a. b. c. d.
3.如图,在平行四边形abcd中,∠a=60°,ab=6厘米,bc=12厘米,点p、q同时从顶点a出发,点p沿a→b→c→d方向以2厘米/秒的速度前进,点q沿a→d方向以1厘米/秒的速度前进,当q到达点d时,两个点随之停止运动.设运动时间为x秒,p、q经过的路径与线段pq围成的图形的面积为y(cm2),则y与x的函数图象大致是。
a. b. c. d.
4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
a. b. c. d.
5.小明在初三第一学期的数学成绩分别为:测验﹣得89分,测验二得92分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照平时期中期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学期的总评成绩为( )
a.86 b.87 c.88 d.89
6.如图1,在矩形mnpq中,动点r从点n出发,沿n→p→q→m方向运动至点m处停止.设点r运动的路程为x,△mnr的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形mnpq的面积是( )
a.10 b.16 c.20 d.36第7题图)
7.如图,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,点e为bc的中点,将△abe沿ae折叠,使点b落在矩形内点f处,连接cf,则cf的长为( )
a. b. c. d.
8.如图所示,矩形abcd中,ae平分∠bad交bc于e,∠cae=15°,则下面的结论:①△odc是等边三角形;②bc=2ab;③∠aoe=135°;④s△aoe=s△coe,其中正确结论有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 (第9题图第10题图)
9.如图,已知点a的坐标为(0,1),点b的坐标为(,﹣2),点p在直线y=﹣x上运动,当|pa﹣pb|最大时点p的坐标为( )
a.(2,﹣2) b.(4,﹣4) c.(,d.(5,﹣5)
10.如图,正方形abcd中,ab=6,点e在边cd上,且cd=3de.将△ade沿ae对折至△afe,延长ef交边bc于点g,连结ag、cf.下列结论中正确结论的个数是( )
△abg≌△afg;②bg=gc;③ag∥cf;④s△fgc=3.
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二.填空题(共10小题)
11.如图,在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,过点a作ae⊥bd,垂足为点e,若∠eac=2∠cad,则∠bae= 度.
(第11题图第14题图第15题图)
12.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m= .
13.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为 .
14.如图,p是平行四边形abcd内一点,且s△pab=5,s△pad=2,则阴影部分的面积为 .
15.如图,在平面直角坐标系中,点p的坐标为(0,4),直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点a,b,点m是直线ab上的一个动点,则pm长的最小值为 .
16.在某次军事夏令营射击考核中,甲、乙两名同学各进行了5次射击,射击成绩如图所示,则这两人中水平发挥较为稳定的是同学.
(第16题图第17题图) (第18题图)
17.如图,已知一条直线经过点a(0,2)、点b(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点c、点d.若db=dc,则直线cd的函数解析式为 .
18.当光线射到x轴的点c后进行反射,如果反射的路径经过点a(0,1)和点b(3,4),如图,则入射线所在直线的解析式为 .
19.如图,△ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形,点c与点e关于x轴对称.若e点的坐标是(7,﹣3),则d点的坐标是 .
第19题图第20题图)
20.如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点p(1,1),c为y轴上一点,连接pc,线段pc绕点p顺时针旋转90°至线段pd,过点d作直线ab⊥x轴,垂足为b,直线ab与直线y=x交于点a,且bd=2ad,连接cd,直线cd与直线y=x交于点q,则点q的坐标为 .
三.解答题(共9小题)
21.已知y﹣3与x+5成正比例,且当x=2时,y=17.求:
1)y与x的函数关系;
2)当x=5时,y的值.
22.如图,在平面直角坐标系中,过点b(6,0)的直线ab与直线oa相交于点a(4,2),动点m沿路线o→a→c运动.
1)求直线ab的解析式.
2)求△oac的面积.
3)当△omc的面积是△oac的面积的时,求出这时点m的坐标.
23.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
ⅰ)图1中a的值为 ;
ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
24.如图,分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd及等边△abe,已知:∠bac=30°,ef⊥ab,垂足为f,连接df.
1)试说明ac=ef;
2)求证:四边形adfe是平行四边形.
25.如图,在矩形abcd中,e是bc的中点,将△abe沿ae折叠后得到△afe,点f在矩形abcd内部,延长af交cd于点g.
1)猜想线段gf与gc有何数量关系?并证明你的结论;
2)若ab=3,ad=4,求线段gc的长.
26.甲船从a港出发顺流匀速驶向b港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向b港.乙船从b港出发逆流匀速驶向a港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到a港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
1)写出乙船在逆流中行驶的速度;
2)求甲船在逆流中行驶的路程;
3)求甲船到a港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式;
4)求救生圈落入水中时,甲船到a港的距离.
27.我市在创建全国文明城市过程中,决定购买a,b两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买a种树苗8棵,b种树苗3棵,需要950元;若购买a种树苗5棵,b种树苗6棵,则需要800元.
1)求购买a,b两种树苗每棵各需多少元?
2)考虑到绿化效果和资金周转,购进a种树苗不能少于50棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
3)某包工队承包种植任务,若种好一棵a种树苗可获工钱30元,种好一棵b种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
28.如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点e、f,点e的坐标为(﹣8,0),点a的坐标为(﹣6,0).
1)求k的值;
2)若点p(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点p的运动过程中,试写出△opa的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
3)**:在(2)的情况下,当点p运动到什么位置时,△opa的面积为,并说明理由.
29.如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴、y轴交于点b、c,且与直线交于点a.
1)分别求出点a、b、c的坐标;
2)若d是线段oa上的点,且△cod的面积为12,求直线cd的函数表达式;
3)在(2)的条件下,设p是射线cd上的点,在平面内是否存在点q,使以o、c、p、q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点q的坐标;若不存在,请说明理由.
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