第十一单元第25章一次函数（25.1~25.3）
基础知识训练。
一、选择题
1．如果y＝(m－1)是正比例函数，那么m的值为。
a．1 b．－1 c．1或－1 d．或－
2．一个正比例函数的图像过点（2，－3），它的表达式为。
a． b． c． d．
3．下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是。
4．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是。
abcd）5．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为…【
a．y＝x＋1 b．y＝x－1 c．y＝x d．y＝x－2
6．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点。
a．(1，2) b．(－1，－2) c．(2，－1) d．(1，－2)
7．已知直线y＝－2x＋3的图象上有两点m(x1，y1)，n(x2，y2)，且满足x1＜x2，则下列结论正确的是。
a．y1＞y2 b．y1＝y2 c．y1＜y2 d．不能确定。
8．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是。
a．k>0，b>0 b．k>0，b<0 c．k<0，b>0 d．k<0，b<0
9．如图2，点a的坐标为(1，0)，点b在直线y＝－x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
a．（0，0b．（，
cd．（－10．如图3，一次函数的图像上有两点a、b，a点的横坐标为2，b点的横坐标为a(0 a． b．
c． d．无法确定。
二、填空题。
11．下列函数①y=x ② y=3－5x ④y=－3x2 ⑤y=mx＋
其中一次函数有填序号），正比例数有 （填序号）．
12．对于函数y=(k－3)x＋k＋3，当k 时，它是关于x的正比例函数，当k 时， 它是关于x的一次函数．
13．一次函数y＝kx＋1，图象过点(1，2)，这时函数值y随x的增大而 ．
14．已知等腰三角形的周长为100cm，底边长为ycm，一腰长为xcm．则y与x之间的函数关系式为自变量x的取值范围是。
15．一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是。
16．已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .
17．直线y＝6－2x与x轴交点a的坐标为 ，与y轴交点b的坐标为 ，则△aob的面积为 .
18．已知一次函数y＝－2x＋p（p为常数）的图象在一次平移后经过点a（－1，y1）、b（－2，y2），则y1 y2（填。
19．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为。
20．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可。
1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
三、解答题。
21．、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6
1)求y与x之间的函数关系式2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值。
22、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。 结合风速与时间的图像，回答下列问题：
1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。
4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
23．如图5，直线l1的解析表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a、b，直线l1，l2交于点c．
1）求点d的坐标；
2）求直线l2的解析表达式；
3）在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得△adp与△adc的面积相等，请指出这样的点p有几个，在图中画出大致位置．
实践与**。
1．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图7中折线o→a→b→c和线段od分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1）小聪在天一阁查阅资料的时间为___分钟，小聪返回学校的速度为___千米/分钟；
2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
2．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图8中过点p分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形oapb的周长与面积相等，则点p是和谐点。
1）判断点m（1，2），n（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
2）若和谐点p（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点 a，b的值。
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