2018-2019学年度八年级下册数学练习题（2023年3月15日）
一、单选题。
1．若△abc的三边分别为，则△abc的面积是( )
a．30, b．40, c．50, d．60
2．如图，在中，，点d在bc延长线上，且，若，则
a．, b．, c．, d．
3．如图，rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，交bc于点d，若ab=14，s△abd=14，则cd=（
a．4, b．3, c．2, d．1
4．如图，在△中，直线为的垂直平分线，交于点，点在直线上，且在△的外面，连接，若平分∠65°，∠85°，则△是（）
a．等边三角形， b．等腰三角形， c．直角三角形， d．等腰直角三角形。
5．在rt△abc中，∠a=40°，∠b=90°，ac的垂直平分线mn分别与ab，ac交于点d，e，则∠bcd的度数为（ ）
a．10°, b．15°, c．40°, d．50°
6．如图，在△abc中，ac的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e，ec＝5，△abc的周长为26，则△bdc的周长为( )
a．14, b．16, c．18, d．19
7．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
a．30°, b．30°或150°, c．60°, d．60°或120°
8．有一长、宽、高分别为5，4，3的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( )
a．5, b．5, c．6, d．6
9．如图，在4×7的正方形网格中，有一个格点三角形abc，那么bc边上的高与ab的比值为( )
a．, b．, c．, d．
10．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc=2，d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值是（）
a．3, b．, c．, d．
11．△abc的三边a,b,c满足则△abc是（）
a．等边三角形， b．腰底不等的等腰三角形， c．直角三角形， d．等腰直角三角形。
12．如图，p是等边三角形abc内的一点，连结pa，pb，pc，以bp为边作∠pbq=60°，且bq=bp，连结cq.若pa∶pb∶pc=3∶4∶5，连结pq，试判断△pqc的形状（）
a．直角三角形， b．等腰三角形， c．锐角三角形， d．钝角三角形。
二、填空题。
13．如图，在等边△abc中，f是ab的中点，fe⊥ac于e；如果△abc的边长是12，则ae=__
14．如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为__．
15．如图：，于，于，等于，__
16．如图，在四边形abcd中，∠a＝90°，∠bdc＝90°，ad＝2，∠adb＝∠c，则点d到bc边的距离等于___
17．如图，在△abc 中，点 d 是边 ab、bc 边的垂直平分线交点，连接 ad 并延长交 bc 于点 e,若∠aec="3∠bae=" 3a，则∠cae=__用含a的式子表示)
18．如图，已知be平分∠abc,ce平分∠acd,且交be于点e,∠bac=30°,则∠cae=__
19．如图，∠[30°，[是∠的平分线上一点，交于点，于点。若＝3，则的长为___
20．如图，在rt△abc 中，∠c=90°，∠b=30°，以点 a 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ab，ac 于点m 和 n，再分别以 m，n 为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点 p，连接 ap 并延长交 bc 于点d，则下列说法中：①ad 是∠bac 的平分线；②点 d **段 ab 的垂直平分线上；③s△dac：s△abc=1：
2,正确的序号是___
三、解答题。
21．在等腰△abc中，已知ab＝ac，bd⊥ac于d．
1)若∠a＝48°，求∠cbd的度数；
2)若bc＝15，bd＝12，求ab的长．
22．如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△即△三个顶点都在小正方形的顶点处），[三边的长分别为[利用网格就能计算三角形的面积。
1）请你将△的面积直接填写在横线上．
2）在图②中画出△三边的长分别为[
判断三角形的形状，说明理由．
求这个三角形的面积．
23．如图，等边△abc的边长为12cm，点p、q分别是边bc、ca上的动点，点p、q分别从顶点b、c同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
1）如图1，连接pq，求经过多少秒后，△pcq是直角三角形；
2）如图2，连接ap、bq交于点m，在点p、q运动的过程中，∠amq的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
24．如图①，在等腰rt△中，∠[90°，[平分∠交于点．点为线段上一点（不与端点、重合），[与的延长线交于点，与交于点，连接、
1）求证：2）求∠的度数；
3）**线段、之间的数量关系，并证明．
25．如图，已知△abc中，∠b=90°，ab=16cm，bc=12cm，p、q是△abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿a→b方向运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿b→c→a方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1）出发2秒后，求△pbq的面积；
2）当点q在边bc上运动时，出发几秒钟后，△pqb能形成等腰三角形？
3）当点q在边ca上运动时，求能使△bcq成为等腰三角形的运动时间．
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