八年级下第三章分式易错题型分析。
1、误认为只要分子等于0，分式的值就为0
研究分式的值的前提条件是分式要有意义。因此，当分式的值为0时，分子等于0的同时，分母的值不能为0。
例1 已知分式的值为0，求的值。
解：2、忽视分式基本性质中的条件而出错。
在利用分式的基本性质将分式变形时，对分子、分母同乘（或除以）的整式不能为0.否则分母为0，分式无意义。在变形中，往往忽略分式基本性质中的条件：
分子、分母都要乘（或除以）同一个不等于0的整式而导致出错。
例2 下列变形中正确的是。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
3、忽视运算顺序导致错误。
在分式的乘除混合运算中，易忽略从左到右的运算顺序，导致计算错误，这是本节的常见问题。分式的乘除混合运算应该遵循由左到右的顺序进行，有括号的应先算括号里面的。
例3 计算：
4、约分时忽视符号导致错误。
约分的关键是确定公因式，当两个因式互为相反数时，不能直接约分，应将其中的一个变形。
例4 计算：
5、进行分式的加减运算时，易出现符号错误。
同分母的分式相加减，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，括号不可省略。在分子相加减时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号错误。
例5 计算：
6、进行分式的混合运算时，运算顺序易出错。
分式混合运算的顺序是先进行乘除运算，再进行加减运算，如果有括号的，就先算括号内的，再算括号外的，本节中易出现错误应用运算律，导致运算出错。
例6 计算：
7、解方程式忘记对根进行检验。
解分式方程，去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式，产生了增根，增根是原分式方程变形后所得的新方程的根，而不一定是原分式方程的根，因此，解分式方程必须检验。
例7 解方程：
8、去分母时漏乘整式项。
分式方程去分母化为整式方程的依据是等式的基本性质。因此，各分式的最简公分母应与方程左、右两边的每一项相乘，往往忽略常数项乘最简公分母，从而导致解错方程。
例8 解方程：
9、去分母时忽视符号的变化。
分式方程中，分母互为相反数是常见的题型。在求解这类题型时，依据等式的基本性质去分母时，一定要注意符号的变化。忽视符号的变化是求解此类题型中常见的错误。
例9 解分式方程：
本章思想方法归纳。
1、转化思想。
转化是一种重要的数学思想，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。在本章的学习中多处运用了转化思想，如。
分式除法分式乘法，异分母分式加减同分母分式加减，分式方程→整式方程。
例1 先化简，再求值：（，其中。
2、整体思想。
整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法，其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑，从而发现问题的内在联系，找到求解的思路。运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定。
例2 已知求的值。
分析：由观察到分子上只有一个，而分母比较繁琐，所以我们可以先考虑求出其倒数，同理对于，我们不妨考虑先求出其倒数的值。
综合练习。1、若，则的值（ ）
a.等于1 b.等于36 c.等于37 d.无意义。
2、若式子有意义，则的取值范围是（ ）
a. b.且 c. d.且且。
3、化简的结果为（ ）
abcd.
4、甲、乙承包一项工程，合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙单独完成这项工程需要（ ）天。
abcd.
5、若方程无解，则m的值是（ ）
ab.2c.3d.
二、填空。6、已知，则分式的值为。
7、某种商品将成本加价﹪后的售价是元，那么该商品的成本是元。
8、解分式方程。
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