初2013级八年级（上）第三周数学检测。
命题：聂利华审题：龚文兰时间：70分满分：120分。
学号姓名。一．选择题（每题2分，共24分）
1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
a、整数b、有理数c、无理数d、实数。
2、的平方根是（ ）
a、±3b、9c、±9d、 3
3、下列二次根式：，，最简二次根式有几个（ ）
a、1b、2c、3d、4
4、如果三角形的三边5，m，n满足，那么这个三角形是（ ）
a、锐角三角形b、直角三角形 c、钝角三角形d、无法确定。
5、△abc中，∠c=90°，∠a=30°，斜边长为2，斜边上的高为（ ）
a、1bcd、
6、 -64 的立方根与的平方根之和是（ ）
a、0b、-2c、0或-2d、-2或-6
7、如果＋有意义，那么代数式 |x－1|＋的值为（ ）
a、±8b、8c、与x的值无关d、无法确定。
8、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是（ ）
a、24cm2b、36cm2c、48cm2d、60cm2
9、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）
a、22厘米b、27厘米 c、30．5厘米d、40厘米。
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a、2cmb、3cmc、4cmd、5cm
11、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
a、10米b、15米c、25米d、30米。
12、在一个长24cm,宽8cm，高6cm的长方体盒子里放一个笔直的铁棒，铁棒最长是 cm.（
a、13b、26c、20d、15
二．填空题（每题2分，共20分）
1、下列各数：①3.141、②0.333330.3030003000003……、0中。其中无理数的有个。
2、二次根式为同类二次根式，那么。
3、当a<－2时。
4、若一直角三角形有两边长为12和5，则第三边长为。
5、已知（a＋b－1）（a＋b＋1）＝8，求a＋b的值。
6、已知实数a满足，求a
7、实数a,b,c在数轴的对应点如上图，化简a+︱b—a︱——b—c
8、在△abc中，ab=15,ac=13，高ad=12，则△abc的周长是。
9、设a=则a,b,c的大小关系为。
10、已知xy=2，则的值为。
三．计算（每题5分，共30分）
四．解答题（共26分）
1、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+，求此三角形的周长．(6分)
2、若x=1+,y=1-,求的值（6分）
3、如图，海中有一小岛a，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在a岛南偏西45的b处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30的c处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。（7分）
4、已知p为正方形abcd内一点，pa=1，pb=2，pc=3.求∠apb的度数。（7分）
附加题（每题4分，共20分）
1、 等腰直角三角形abc直角边长为1，以它斜边上的高ad
为腰，作第一个等腰直角三角形ade，再以所作的第一个等。
腰直角三角形ade的斜边上的高af为腰，作第二个等腰直。
角三角形afg，……以此类推，这样所作的第n个等腰直角。
三角形的腰长为。
2、下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间，填上恰当的数是5分）
3、如图1,边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30 °后得到。
正方形efcg,ef交ad于点h,那么dh的长为5分）
4、设， ,设，则s用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
5、已知：，求x4＋4x3＋2x2＋4x＋4的值。
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