1.某电信公司推出甲、乙两种收费方案供手机用户选择:甲种方案每月收取月租费25元,每分钟通话费为0.2元;乙种方案不收取月租费,每分钟通话费为0.
45元.假设每月通话时间为x分钟,甲种方案的每月通话费用为y1元,乙种方案的每月通话费用为了y2元.
(1)求每月通话时间x为多少时,甲、乙两种方案的收费相同;
2)小王计划每月支出通话费用不超过100元,请你根据小王计划每月支出通话费用的多少来帮助他选择合适的方案.
2.如图,已知函数的图象与y轴交于点a,一次函数的图象经过点b(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点c、d.
(1)若点d的横坐标为1,求四边形aocd的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点p,使得以点p、b、d为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点p坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点d始终在第一象限,则系数k的取值范围是 .
3、如图,一次函数的图象,点p(x,y)是图象上的一个动点(y0),定点a的坐标(4,0)设三角形opa的面积为s。
1)写出s关于y的函数表达式;
2)写出s关于x的函数表达式;
3)动点p运动到何处时三角形opa的面积为10?
4、已知某数的平方根是和,的立方根是,求的平方根。
5.在一次函数的图象上,求到x轴的距离等于1的点的坐标;到y轴的距离等于1的点的坐标。
6.已知一次函数,当自变量在的范围内时,对应的函数取值范围是。求这个函数的表达式。
7.如图,一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点a、b,以线段ab为边在第一象限内作等腰rt△abc,∠bac=90,求过b、c两点直线的解析式。
8.、两地相距50,甲、乙两人在某日同时接到通知,都要从到地且行驶路线相同,甲骑自行车从地出发驶往地,乙也于同日骑摩托车从地出发驶往地,如图拆线和线段分别表示甲、乙两人所行驶的里程数与接到通知后的时间(时)之间的函数关系的图象。
1)接到通知后,甲出发多少小时后,乙才出发?
2)求乙行驶多少小时追上了甲,这时两人距地还有多远?
3)从图中分析,若甲按原方式运动,乙保持原来速度且乙接。
到通知后4小时出发,问甲、乙两人在途中是否相遇?为什么?
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