2007——2008学年第一学期学优竞赛八年级数学试题。
时间：90分钟分数：120分出题人：崔天臻。
6、如图所示，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，如ab=，下列线段的长度不可能出现的是（ ）
a b c d
二、填空题：（3分×10=30分）
11、分式有意义的条件是。
12、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i（安）与可变电阻r（欧）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10安时，用电器的可变电阻r= 欧。
13、若反比例函数y=mx︱m︱-3的图象，在其所在的每个象限内y都随x的增大而增大，则m
14、已知有一面积为30的梯形，其上底为下底长的一半，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为。
15、已知菱形的周长为20cm，两邻角之比为1：2，则较短的对角线长是。
16、已知平行四边形的一条对角线长是6cm，一边长是8cm，则另一条对角线长x的范围是。
17、从矩形的一个角引对角线，把矩形的长边分成3cm，4cm两部分，则矩形的周长是。
18、顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是正方形，则这个四边形的对角线的关系是。
19、如图，在正方形abcd中，∠daf=250，af
交对角线bd于e，那么∠bec的度数是 。
20、如图，正方形abcd的对角线相交于点o，点o又是正方形a1b1c1o1的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形a1b1c1o1绕点o怎样转动，两个正方形重叠分的面积．总等于一个正方形面积的。
三、解答题（60分）
21、计算（5分×2=10分）
22、（1）请用三种不同的方法把矩形分成面积相等的四部分。（6分）
2）你能用一条直线把由两个矩形组成的图形如图。
分成面积相等的两部分吗？简要说明分法。（4分）
23、某商厦的一位进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8万元购进所有衬衫，回来后还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17.6万元购买所需衬衫，只是单价比苏州购买的贵4元，商厦销售这种衬衫时每件定价58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完，那么在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？(10分)
24、（10分）如图：矩形abcd中，m是ad的中点，p为bc上的任意一点，pe⊥bm于e，pf⊥cm于f。
当ab与bc的长有什么关系时，四边形pfme是矩形？ 并说明理由。
在⑴的条件下，点p位于bc的什么位置时，四边形pfme是正方形？
并说明理由。
25、（10分）如图，双曲线y=上有一点c（1，5），过点c的直线。
y=－kx+b与x轴交于点a（a，0）。
1）求点a的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量的范围）
2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点d的横坐标是9时，求△coa的面积。
26、(10分)如图，等腰△abc中，ad为底边bc上的高，且ad=4，bc=6，沿高ad把△abc剪成两个小三角形，用这两个小三角形你能。
拼成几个不同的四边形？请试一试，并画出你所拼的四边形，写出每。
个四边形的对角线的长（不需要步骤，只写结果即可）。
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