2023年秋八年级下期中练习题。
选择题：1、若是二次根式，则a、b应满足（ ）
a. a、b均为非负数 b. a、b同号 c. a≥0，b＞0 d.≥0
2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简︱a－b︱－的结果是（ ）
a. 2a－bb. bc. －bd. －2a＋b
3、下列各组线段中的三个长度；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-nmn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
a、5组； b、4组； c、3组； d、2组。
4、菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为（ ）a． b． c． d．
5、如图，△abc中，cd⊥ab于d，若ad=2bd，ac=6，bc=3，则bd的长为（ ）a．3 b． c．1 d．4
6、如图：ab⊥cd于b，△abd和△bce都是等腰直角三角形，如果cd=17，be=5，那么ac的长为（ ）a）12 （b）7 （c）5 （d）13
7、若x<0，则的结果是（ ）a．0 b．—2 c．0或—2 d．2
8、若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）
a． b． c．a=1 d．a= —1
10、三角形的三边长为，则这个三角形是( )
a） 等边三角形 （b） 钝角三角形 （c） 直角三角形 （d） 锐角三角形。
11、设的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）
12、把根号外的因式移到根号内，得（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：
13、计算。
14、已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是
15、如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则用含有的代数式表示）．
16、已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为___cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．
17、已知a，b，c为三角形的三边，则。
18、△abc中，∠c=90°，ab垂直平分线交bc于d若bc=8，ad=5，则ac等于。
三、解答题：
19、计算：
20、已知x、y为实数，且y＝＋＋求5x＋︱2y－1︱－的值。
21、如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9.
1)求dc的长。
2)求ab的长。
3)求证： △abc是直角三角形。
22、△abc中，bd、ce是△abc的两条高，点f、m分别是de、bc的中点。求证：fm⊥de.
23、如图，已知：在四边形abfc中， =90的垂直平分线ef交bc于点d,交ab于点e,且cf=ae
1) 试**，四边形becf是什么特殊的四边形；
2) 当的大小满足什么条件时，四边形becf是正方形？请回答并证明你的结论。
(特别提醒：表示角最好用数字)
课后练习：1、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是。
2、如图1,在四边形abcd中，ad⊥dc，ad＝8，dc＝6，cb＝24，ab＝26.则四边形abcd的面积为。
3、如图2所示的一块地，已知ad＝4m，cd＝3m， ad⊥dc，ab＝13m，bc＝12m，则这块地的面积是。
4、如图3，ad=7，ab＝25，bc＝10，dc＝26，db＝24，则四边形abcd面积是。
5、已知： 求：
6、若x，y是实数，且，求的值。
7、先化简，再求值：，其中．
8、已知：
9、观察下列各式，你有什么发现？
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．
如果132=b+c，则b、c的值可能是多少。
10、如图所示的rt△abc中，∠b=90°，点p从点b开始沿ba边以1厘米/秒的速度向点a移动；同时，点q也从点b开始沿bc边以2厘米/秒的速度向点c移动．问：几秒后△pbq的面积为35平方厘米？pq的距离是多少厘米？
（结果用最简二次根式表示）
11、已知：如图，∠abd=∠c=90°，ad=12，ac=bc，∠dab=30°，求bc的长．
12、已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
13、点e、f分别是正方形abcd的边cd和ad的中点，be和cf交于点p.
求证：ap＝ab.
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