八年级练习题 1

八年级练习题（1）1.计算：

3.在直角坐标系中，△abc满足，∠c=90,ac=8,bc=6,点a,b分别在x轴、y轴上，当a点从原点开始在正x轴上运动时，点b随着在正y轴上运动(下图)，求原点o到点c的距离oc的最大值，并确定此时图形应满足什么条件。

4.如图，在四边形abcd中，ab=cd，bf=de，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e，f.

1)求证：△abe≌△cdf；

2)若ac与bd交于点o，求证：ao=co.

5.如图，将边长为2√的菱形abcd纸片放置在平面直角坐标系中。已知∠b=45.

6.直角坐标系平面内有四个点，它们的坐标分别是a（2，-2√2），b（5，-2√2），c（5，-√2），d（2，-√2）。

1)顺次连接a,b,c,d,围成的四边形是什么图形？

2)求这个四边形的面积。

3)将这个四边形向上平移√2个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

7.如图，∠aob=30，点m、n分别是射线oa、ob上的动点，op平分∠aob，且op=6，当△pmn的周长取最小值时，四边形pmon的面积为___

8.如图①，已知a（0,a）b(b,0)，p（c,0）为坐标轴正半轴上三点，且满足√a-2+√b-2+（a-√2c）=0.

1）判断△aob的形状并写出bp与op之间的数量关系；

2）过a作aq⊥ap，且aq=ap，点q在第二象限，连接bq交y轴于m点，请在图②作出图形，并求op/om的值；

3）如图③，过p作ap⊥pf，连接bf，若∠oap+∠f=45°，求ap/pf的值．

9.如图，在平面直角坐标系中，已知o为原点，四边形abcd为平行四边形，a、的坐标分别是a(3,2√),b(2,32√),c(2,32√)，点d在第一象限。

1)求d点的坐标；

2)将平行四边形abcd先向右平移2√个单位长度，再向下平移2√个单位长度所得的四边形a1b1c1d1四个顶点的坐标是多少？

3)求平行四边形abcd与四边形a1b1c1d1重叠部分的面积？

10.如图，在△abc和△ade中，ab=ac,ad=ae,∠bac+∠ead=180，△abc不动，△ade绕点a旋转，连接be、cd，f为be的中点，连接af.

1)如图①,当∠bae=90时，求证：cd=2af；

2)当∠bae≠90时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由。

11.分别以abcd(∠cda≠90)的三边ab，cd，da为斜边作等腰直角三角形，△abe，△cdg，△adf.

1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接gf,ef.请判断gf与ef的关系(只写结论，不需证明)；

2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接gf,ef,(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。

12.如图，p是△abc的边ab上一点，连接cp，be⊥cp于e，ad⊥cp，交cp的延长线于d，试解答下列问题：

1)如图①，当p为ab的中点时，连接ae，bd，证明：四边形adbe是平行四边形；

2)如图②，当p不是ab的中点时，取ab中点q，连接qd，qe，证明：△qde是等腰三角形。

13.如图，已知ab=4，db⊥ab，ea⊥ab，db=3，ea=6，又点m是de的中点，求bm的长。

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