八年级练习题

如图，抛物线y=ax2+bx-3的图象经过a、b两点，1）求抛物线解析式；

2）是否在抛物线上存在一点p，使得s△abp=6？若存在，请求出p点坐标；若不存在，请说明理由．如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片．o为原点，oa=10，oc=8，在oc上取一点d，将纸片沿ad折叠使点o落在bc边上的点e处，则d、e的坐标分别是。

某幢建筑物，从10米高的窗口a用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图），如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面。

米，求水流下落点b离墙距离ob．某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽ab=4米，顶部c离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面3米，装货宽度为2.4米．请按照如图建立的坐标系，通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

学校大门如图所示是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则该校门的高度（精确到0.1米）为（）

a．8.9米 b．9.1米 c．9.2米 d．9.3米。

如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b′处，若ae=2，de=6，∠efb=60°，则矩形abcd的面积是）在平面直角坐标系中，已知直线y=-

x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，点c（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线ac折叠，使点b刚好落在x轴上，则点c的坐标是（）

如图，把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中，使oa、oc分别落在x、y轴上，连接ac，将纸片oabc沿ac折叠，使点b落在点d的位置．若点b的坐标为（2，4），则点d的横坐标是如图，四边形abcd中，ac=a，bd=b，且ac⊥bd，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1，再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2…，如此进行下去，得到四边形anbncndn．则四边形sanbncndn=

如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片abcd折叠，使点a与c重合，则折痕ef的长等于。

cm．如图a，△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点c，连接af和be

1）线段af和be有怎样的大小关系？请证明你的结论；

2）将图a中的△cef绕点c旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．（1）问题发现。

如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a，d，e在同一直线上，连接be．

填空：∠aeb的度数为。

线段ad，be之间的数量关系为。

2）拓展**。

如图2，△acb和△dce均为等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，点a，d，e在同一直线上，cm为△dce中de边上的高，连接be，请判断∠aeb的度数及线段cm，ae，be之间的数量关系，并说明理由．

3）解决问题。

如图3，在正方形abcd中，cd=

若点p满足pd=1，且∠bpd=90°，请直接写出点a到bp的距离．如图矩形abcd中，ad=5，ab=7，点e为dc上一个动点，把△ade沿ae折叠，当点d的对应点d′落在∠abc的角平分线上时，de的长为。

如图，管中放置着三根同样的绳子aa1、bb1、cc1；

1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子aa1的概率是多少？

2）小明先从左端a、b、c三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端a1、b1、c1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

如图，四边形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于a、b两点，拱桥最高点c到ab的距离为9m，ab=36m，d、e为拱桥底部的两点，且de∥ab，点e到直线ab的距离为7m，则de的长为。m．

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