2007-2008学年度枣庄市滕州第一学期期中考试。
八年级数学试题。
一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各组数中，都是无理数的是。
a．与b．与。
c．与d．与0.8181181118…
2．在一次船模比赛时，某同学的船先向正东方向航行16m，然后向正北方向航行12m，这时船离出发点。
a．8mb．10mc．13md．20m
3．下列命题中，正确的是。
a．只有正数才有平方根b．5的平方根是。
c．都是3的平方根d．的平方根是－2
4．一个数的平方根与这个数的立方根的和是0，则这个数是。
a．－lb．±lc．不存在d．0
5．已知、互为相反数，下列各组数中，不互为相反数的一组是。
a．与b．与。
c．与d．与。
6．若有意义，则能取的最小整数为。
a．0b．1c．－1d．－4
7．确定一个图形平移后的位置，需要的条件是。
a．原来的位置b．平移方向。
c．平移方向，平移距离d．原来的位置，平移方向及平移距离。
8．用两个全等的直角三角形，一定能拼成下列图形中的。
等腰三角形； ②平行四边形； ③矩形； ④菱形； ⑤正方形。
abcd．①②
9．如图，过□abcd对角线交点o的直线，分别与一组对边交于点e、f，给出下列说法。
线段oe=of；
□abcd被直线ef分成的两个图形成轴对称；
梯形afed绕点o旋转l80°后能与梯形cefb重合；
□abcd被过对角线交点的直线分成的两个图形的面积总相等。其中正确的说法有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，ac与bd相交于点d，则图中全等的三角形共有。
a．2对b．3对c．4对d．5对。
11．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，e是dc的中点，直线ae交bc的延长线于点f，若ad=3，ab=4， bc=5，则ef的长为。
a．4bc．8d．
12．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形内角和是2520°，那么原多边形的边数是。
a．15b．16c．17d．18
13．下面是我国一位数学家的事迹，请结合事迹选出该数学家：
他是我国南北朝时期的数学家他发现了球体积的计算公式；
他算出了圆周率大于3.1415926，小于3.1415927
a．陈景润b．刘徽c．祖暅之d．祖冲之。
14．如图所示，正方形abcd与正方形efgh的边长都是1，且e点是正方形abcd的中心，那么当正方形efgh绕着点e逆时针旋转时，在旋转的过程中形成的公共部分面积。
a．大于b．小于。
c．等于d．以上三种均有可能。
15．如图，下列图案是几种汽车的标志，其中是中心对称图形的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题：每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上。
16．的平方根是。
17．的绝对值是。
18．写出两个无理数，并且这两个无理数的积为有理数，那么这两个无理数可以是 。
19．一次台风过后，一棵大树被台风从离地面2.8m处吹断，倒下的树的顶端砸到了离树根2.1m处的一辆自行车，那么这棵树被吹倒前至少有 m高。
20．在用正六边形进行密铺地板图案时，拼点处要有个正六边形。
21．观察下列图形和所给的**中的数据，当梯形的个数为（为正整数，）时，图形的周长为。
22．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 。
23．如图所示，以四边形abcd的每个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 。
三、解答题：本大题共5小题，满分51分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤。
24．化简：（每小题5分，计10分）
25．（7分）已知一个正数的两个平方根分别是和，求和的值。
26．（9分）如图，p为正方形abcd内一点，将△apb绕点b按逆时针方向旋转90°得到，其中p与p1是对应点。
1）作出旋转后的三角形（保留作图痕迹，不写作法）；
2）若bp=5cm，求的面积。
27．（8分）如图所示，直线mn平行于□abcd的对角线ac，且分别交da、dc的延长线于m点、n点，分别交ba、bc于p点、q点。
1）请指出图中还有哪些平行四边形；
2）mp与nq相等吗？请说明理由。
28．（8分）大家都折过纸玩吗？如图所示，把矩形纸片abcd沿bf折叠，使点c恰好落在处，已知ab=9cm，bc=15cm，求fc的长。
29．（9分）阅读材料：多边形的顶点、边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，能够将多边形分割成若干个小三角形。如图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成2个、3个、4个小三角形，可以得到四边形的内角和为360°。
1）请你按照上述方法将图中的五边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数；
分别分割成个小三角形；
2）试把这一结论推广至边形，分别写出按照上述三种分割方法得到的小三角形的个数（按规律写出结论即可，可以不画图），并根据其中的一种分割方法推导出边形的内角和（画出示意图）。
边形：分割成个小三角形。试推导边形的内角和；
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