河北刘瑞华
一、精心选一选。
1、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
2、若三角形中最大内角是60°， 那么这个三角形是（ ）
a．等腰三角形b．等边三角形c．不等边三角形d．不能确定。
3、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
4、如图所示图形中，轴对称图形有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5、甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米．如果从出发到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点（ ）小时．
a． b． c． d．
6、若方程组的解、满足，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
9、已知：如图，∠a0b的两边 0a、0b均为平面反光镜，∠a0b=．
在0b上有一点p,从p点射出一束光线经0a上的q点反射后，反射光线qr恰好与0b平行，则∠qpb的度数是（ ）
a．60b．80
c．100d．120°
10、如图，是人字型屋架的设计图，由ab、ac、bc、ad四根钢条焊接而成，其中a、b、c、d均为焊接点，且ab=ac，d为bc的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出bc的中点d。如果焊接工身边只有直角的直尺，那么为了准确快速的焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（ ）
．ab和bc，焊接点bab和ac，焊接点a
．ad和bc，焊接点dab和ad，焊接点a
二、耐心填一填。
11、已知一个三角形的最大角度数为（x＋30°），最小角为（2x－30°），则x的范围是＿＿．
12、若不等式组的解集是x＞2，则a的范围是＿＿＿
13、当=__时，分式的值为0.
14、若，则。
15、察下面的图形，它们共同特点是我认为比较与众不同，理由。
16、在△abc，ab=ac，bc=8cm，且︱ac—bc︱=2cm，则ab
17、数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
18、若三角形的三边的比为3︰4︰5，周长为24，那么这个三角形的三边长分别为且为___三角形。
20、在△abc中，d、e分别是ac、ab上的点，bd与ce交于点o。给出下列四个条件：
∠ebo=∠dco； ②beo=∠cdo ；③be=cd； ④ob=oc 可以判定△abc是等腰三角形的两个条件（用序号表示）是___
三、认真答一答。
21、（1）解不等式：
2）解不等式组①②,并将其解集在数轴上表示出来。
22、对于试题先化简，再求值，，其中x=2，某同学写出。
了如下解答：
解：她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。
不正确。23、用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏下面的图案吧。
如果给你四个这样的等边三角形，你能拼出多少种轴对称图案呢？试一试，至少拼出4种，并指出它们各有多少条对称轴。
24、在解答“判断由线段长分别为、2、组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：
解：设a=,b=2,c=
因为，所以a、b、c组成的三角形不是直角三角。
你认为小明的解答正确吗？请说明理由。
25、某单位为解决职工午餐，联系了两家快餐公司．两家公司的**、质量和服务承诺都相同，且表示优惠：甲公司表示每份按**的90%收费，乙公司表示购买100份以上部分按**的80%收费．问应选择哪家快餐公司较好？
如图，ab=ae，∠abc=∠aed，bc=ed，af⊥cd于点f，1） 猜想cf与fd的关系，并说明理由。
2） 试问五边形abcde是一个什么图形？你还有哪些发现？
四、探索互动。
27、***带领全班28名团员去博物馆参观，已知学生票价为每人5元，团体参观优惠，一次购票满30张，每张可少收1元，当***准备买28张票时，小明喊住老师，让***买30张，你知道为什么吗？如果其它班再去参观博物馆，在参观人数未定的前提下，你对他们购票要提出哪些建议？
28、阅读下列题目，回答问题：
已知：在△abc中，∠abc和∠acb的平分线相交于点d。
1） 如图①，过点d作ef∥bc，交ab于点e，交ac于点f。若be+cf=9cm，求线段ef的长。
分析：利用角的平分线的定义和平行线的性质，可说明△bde和△cdf都是___三角形，所以be=de，cf=df。因为be+cf=9cm，所以ef=__cm
2) 如图②，过点d作de∥ab，交bc于点e，过点d作df∥ac，交bc于点f。若bc=12cm，求△def的周长。
参***：一、
1、a． 2、b． 3、a． 4、a． 5、a． 6、c．7、c．8、a．9、b．10、c 。
二、°＜x＜45°。
12、a≥－2。
13、m=1。
14、（提示：由得，，∴
15、（4）轴对称图形 （4） 因为（4）有1条对称轴，而其他的有2条对称轴．
或8；×21；198×81；132×42；,8,10；直角。
20、（1）（4）或（2）（4）或（1）（3）；
三、21、（1）x＞20 （2）: 由不等式①得： x<5
由不等式②得： x≤－1
不等式组的解集为： x≤－1
22、不正确，23、
24、不正确，因为2是最大边，并且。
由a、b、c组成的三角形是以b为斜边的直角三角形。
25、解：设购买快餐x份，每份原**为a元，则甲、乙两快餐公司的实际收费为0.9ax和100a+0.8(x－100) a．
若选甲快餐公司较好，则0.9 a x＜100 a +0.8(x－100) a，解得x＜200；
若选乙快餐公司较好，则0.9 a x＞100 a +0.8(x－100) a，解得x＞200；
当x=200份时，两家快餐公司实际收费相同．
26、解：（1）cf=fd
理由：连接ac、ad，因为ab=ae，∠abc=∠aed，bc=de，所以，△abc≌△aed，所以ac=ad。因为af⊥cd，所以cf=fd
2）五边形abcde是轴对称图形，直线af为对称轴；∠bcd=∠edf，∠baf=∠eaf等（只要说出一条发现即可）
四、27、解：28×5=140元，30×4=120元，购买30张票要比购买28张票便宜，所以要买30张。
1）5x<120,x<24 (2)5x=120,x=24 (3)5x>120,x>24
即当参观人数不足24人时，买学生票即可；当参观人数为24人时，买两种票均可；当参观人数多于24人时，购买团体票便宜。
28、（1）等腰，9；
2）解：因为bd平分∠abc，所以，∠abd=∠dbe，又因为de∥ab，所以，∠dbe=∠bde，同样道理可以求得：df=fc，所以，△def的周长=de+df+ef=be+ef+fc=12（cm）。
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