八年级赛试题

八年级数学竞赛试题。

班级姓名：一、填空题（每小题4分，共24分）

1．如果︱x-1︱=1-x,那么 x

2.若=，则k的值是。

3.有两组数，第一组数的平均数为13.06，第二组数的平均数为10.2，这两组数的总的平均数为12.02，则第一组数与第二组数的个数比是 .

4．化简。5．如图1，在矩形abcd中，dc=5cm,在dc上存在一点e，沿直线ae把△aed折叠，使点d恰好落在bc边上，设此点为f,若△abf的面积为30cm2,那么折叠的△aed的面积为___

6.把从1开始的2004个连续正整数顺次排列，得到一个多位数n=123456789101112···20032004，那么，n除以9所得的余数是 .

二、选择题（每小题3分，共30分）

7. 数据8，9，10，11，12的平均数和方差分别是。

a．10和 b．10和2 c．50和 d．50和2

8.已知cd是rt△abc斜边上的高，则下列各式中不正确的是( )

9.在abcd中，e是ad的中点，若=1，则图中阴影部分的面积为( )a. b. c. d.

10．若，则。

a． 1 b．2 c．3d．4

11.要使a5＜a3＜a＜a2＜a4成立，则a的取值范围是( )

a.0＜a＜1 b. a＞1 c.－1＜a＜0 d. a＜－1

12.已知a、b、c满足a+2b=7,b-2c=-1,c-6a=-17,则a+b+c的值等于（）

a.2 b.3 c.4 d.5

13.分式的最小值为 (

a．4 b．5c．6 d．不存在。

14.如图，在△abc中，∠bac=120°,ad⊥bc于d,且ab+bd＝dc,则∠c的大小是（）

．20° b.25° c.30° d.45°

15、如图3，正方形的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt△cef的面积为200，则be的值为( )

a、10 b、11 c、12 d、15

四名同学用五笔打一篇文章分别要用3小时、4小时、4小时、6小时才能打完，如果合理分工让他们同时打印，则打完这篇文章需要的时间为（）

a．0.5小时 b. 1小时 c. 1.5小时 d. 2小时

三、解答题（共46分）

17因式分解（10分）

1）x+42) 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n-1

18.已知，求a、b的值。（6分）

19．甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米．已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？（10分）

20、如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线ad交bc于点d。求证：（10分a

c d b21.如图，在△abc中，ab=6cm，bc=12cm，ac=9cm，p点以1cm/s的速度从a点出发沿ac方向运动，q点以2cm/s的速度从c点出发沿cb方向运动，问当p点运动到几秒时，△cpq与△abc相似？（10分）