一．选填题。
1.一个汽车牌在水中的倒影为则该车牌照号码。
2.已知点a（a，2）、b（－3，b），关于x轴对称，求a＋b
3．如图，∠man是一钢架，且∠man=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管cd、de、ef……添加的钢管长度都与ac相等，则最多能添加这样的钢管根；
4．如图，△abc中，∠abc=α，acb=β，d是bc边上一点，ab和ac的垂直平分线分别与ad交于e和f两点，若be所在直线和cf相交于p点，则∠bpc
5．如图，在△abc中，∠c=25°,ad⊥bc,垂足为d,且ab+bd=cd,则∠bac的度数是 .
6.如图，△abc中，ad⊥bc,be⊥ac,垂足分别为d、e，ad、be交于h，要使bh=ac,则△abc的角应满足条件。
7.如图，△abc中，∠bac=90°,ab=ac,∠1=∠2,de⊥bc于e，若bc=,则△dec的周长为。
8．在等腰三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则顶角为。
9、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为。
10．如图，∠bac=300，ad平分∠bac，de⊥ab于e，df∥ab，已知af=4cm，则de=（
11． 如图，将长方形abcd沿ef折叠，使cd落在gh的位置，gh交bc于m，若∠hmb=52°，则的度数为___
12.在平面直角坐标系中，点a（２,b（０，以ab为斜边作等腰直角△abc，则点c坐标为。
13..在平面直角坐标系中，点a（２,b（０，以ab为斜边作等腰直角△abc，则点c坐标为。
14.如图9，∠bac=300，ad平分∠bac，de⊥ab于e，df∥ab，已知af=4cm，则de=__
15．在等腰三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则顶角为。
16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为600，则这个等腰三角形的顶角是。
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为600，则这个等腰三角形的顶角是。
18.等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为。
19..如图，eg、af、cb三条直线两两相交，ab，de分别是∠gad、∠fdc的角平分线。
若ab=ad=de，则∠dac
20.如下图，在△abc中，ab=8，bc=6，ac的垂直平分线mn交ab、ac于点m、n。则△bcm的周长为。
21.已知平面直角坐标系中a(2，－3)、b(6，,－1)，若有一条长为3的线段cd（c点在d点左边）在x轴上移动，当折线ac+cd+db的长最短时，则c点坐标为 。
22.在△abc中，∠c=90°，de垂直平分斜边ab，分别交ab、bc于d、e，若∠cae=∠b+30°，求∠aec.
23．如图，ab=bc=cd，ec=ed=ef，∠a =25°，则∠feg=（
a）85° （b）80° （c）75° （d）70°
24．如图，等腰△abc中，ab=ac，若bc=cd=de=ef=fg=ga，则∠a= .
25.如图，△abc中，ab、ac边的垂直平分线pq、mn交于点d.
（1）若∠bac=100°，求∠qan的度数；（2）若∠d=80°，求∠qan的度数。
26．如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠aeb=140°，ac⊥ae，∠c=60°，则∠cfd的度数为( )
a)140b)150c)160d)170°
27．如图，把矩形abcd沿ef对折，若∠1=50°，则∠aef等于( )
a)115b)130c)120d)65°
28.如图，将矩形abcd沿ae折叠，若∠bad′=20°，则∠ced′等于( )
a)40b)50c)60d)70°
29．如图7所示，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg＝cd，df＝de，则∠e的度数是度．
30．如图8所示，bc平分∠abo交y轴正半轴于c点，ab＝m，s△abc＝m．则点c的坐标为。
31.如图，△abc中，∠a=50°，两条高线bd、ce所在直线交于点h，求∠bhc的度数。
32.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
33.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
a．带①去 b．带②去 c．带③去 d．①②都带去。
34.下列判断中错误的是（ ）
a．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
b．有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c．有两边和其中一边上的中线对应相等的两三角形全等。
d．有一边对应相等的两个等边三角形全等。
35.如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
36．直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
a．一处 b．二处c．三处 d．四处。
37.如图所示，四边形abcd中，ae、af分别是bc、cd的垂直平分线，∠eaf=80°，∠cbd=30°则∠adc的度数为( )
a．45° b．60° c．80° d．100°
2．解答题。
1.如图-1，△abc的边bc在直线上，ac⊥bc，且ac =bc；△efp的边fp也在直线上，边ef与边ac重合，且ef =fp．（12分）
1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出ab与ap所满足的数量关系和位置关系；
2）将△efp沿直线向左平移到图-2的位置时，ep交ac于点q，连结ap、bq．猜想并写出bq与ap所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
3）将△efp沿直线向左平移到图-3的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点q，连结ap、bq．你认为（2）中所猜想的bq与ap的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
2..如图1，梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝2∠bcd＝2α，点e在ad上，点f在dc上，且∠bef=∠a.（1）∠bef=__用含α的代数式表示)；
2）当ab＝ad时，猜想线段ed、ef的数量关系，并证明你的猜想；
3.在等边△abc的两边ab、ac所在直线上分别有两点m、n．d为△abc外一点，且∠mdn＝60°，∠bdc＝120°，bd＝dc． **：当m、n分别在直线ab、ac上移动时，bm、nc、mn之间的数量关系及△amn的周长q与等边△abc的周长l的关系．
1）如图14所示，当点m、n在边ab、ac上，且dm＝dn时，bm、nc、mn之间的数量关系是此时不必证明）
2）如图所示，点m、n在边ab、ac上，且当dmdn时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
3） 如图所示，当m、n分别在边ab、ca的延长线上时，若an＝2，则q用含有l的式子表示）．
4.如图所示，直线ab交x轴于点a（a，0），交y轴于点b（0，b），且a、b满足．
1）如图17，若c的坐标为（－1，0），且ah⊥bc于点h，ah交ob于点p，试求点p的坐标；
2）如图，连接oh，求证：∠ohp＝45°；
3）如图，若点d为ab的中点，点m为y轴正半轴上一动点，连接md，过d作dn⊥dm交x轴于n点，当m点在y轴正半轴上运动的过程中，式子s△bdm－s△adn的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
5.如图，在平面直角坐标系中，b点的坐标为（-2，0），c点的坐标为（2，0），a为y轴正半轴上一点。
（1）求证：ab=ac；
（2）d为第二象限内的一点，∠bdc=∠bac，求证：ad平分∠pdc；
3）如图，ah⊥cd于点h，在（2）的条件下，当d点运动时，试问：的值是否改变？若不变请求其值；若改变请说明理由。
7.（1）如图，等腰rt△abc中，ac=bc，∠acb=90°，p为△abc形外一点，∠apb=90°，求证：∠apc=∠bpc=45°；
2）如图，等腰rt△abc中，ac=bc，∠acb=90°，p为△abc形外一点，∠apc=45°，求证：∠apb=90°；
3）如图，等腰rt△abc中，ac=bc，∠acb=90°，p为△abc形外一点，cp平分∠apb，求证：∠apb=90°（∠apc=∠bpc=45°）；
4）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，p为△abc形外的一点，∠apc=∠bpc=45°，求证：ac=bc；
5）如图，在等腰△abc中，ac=bc，p为△abc形外的任一点，且∠apc=∠bpc=45°，求证：∠acb=90°；
6）如图，在（1）～（5）的条件下，过c作ch⊥ap于点h.
八年级综合复习下册
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