实数的运算（导学案）
教学目标】1、熟练应用实数的运算法则、运算律对实数进行运算，提高计算能力。
2、通过学生独立思考、小组合作**，学会利用类比的方法**实数的运算法则、运算律。
3、全力以赴，享受学习成功的快乐，感受数学推理的严谨性同，提高数学素养。
教学重点】利用实数的运算法则、运算律法进行正确运算。
教学难点】利用实数的运算法则、运算律法进行正确运算。
教学过程】,
一）温故知新。
1）在有理数范围内如何求一个数的相反数、绝对值？
2）实数包含哪些数？
3）有理数中学过的运算法则、运算律有哪些？
二）新课先知。
1、与有理数的相反数的意义一样，只要在无理数的前面添上即可，即实数a的相反数是。
a＞0），2、对于任意实数，a，|aa=0），a＜0），3、 的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数。注意两种情况中都包括 。
4、类比有理数的运算法则和运算律，写出实数范围内的运算法则和运算律。
5、在实数运算中，遇到无理数怎么办？
三）预习测评（4分钟）
1、一个正实数的绝对值等于 ；一个负实数的绝对值等于 ；0的绝对值等于 ；互为相反数的两个实数的绝对值 。
2、下列计算正确的是（ ）
a、+=b、·=2 c、=4 d、3、填空。
4、计算。1）2-（结果保留3个有效数字）
2）+（结果精确到0.01）
3）×-结果精确到0.01）
教师精点。1）在实数运算中，当遇到无理数时，可以按要求取近似值，将无理数转化成有理数，再进行计算；
2）取无理数的近似值时，一般比要求的精确度多值一位小数，再将计算的结果四舍五入，入到符合要求的计算结果。,
从前面的复习学习中，我们知道有理数的运算律有交换律、结合律、分配律，这些知识在实数范围内能继续使用吗？如何进行实数的简单运算？下面我们就来研究这个问题。
1、 基础知识**：实数的有关运算。
1）如果a表示一个正实数， 。就表示一个负实数，a与-a互为 ，0的相反数是 ，的相反数是 ，-的相反数是 ，π的相反数为 。
a＞0），2）|aa=0），a＜0），3）求一个实数的绝对值的步骤是什么？
教师精点。1）实数的绝对值、相反数的意义与有理数的一样，计算方法也一样。
2）求一个数的绝对值的步骤是：首先，把绝对值符号里面的数的正、负性确定下来；然后，按照“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”的原则，去掉绝对值符号；最后，利用去括号法则进行化简，得到最终结果。
2、综合应用**：实数的绝对值和相反数以及实数的运算。
例1：求出下列各数的相反数与绝对值。
解：相反数：（1） （2） （34）
绝对值：（1） （2） （34）
教师精点：求一个数的相反数或绝对值，应先分清这个数是正数、负数还是0，再依据定义求解，特别注意绝对值的化简要遵循“先判反去”的原则。
例2 计算下列得式的值。
教师精点：有理数的运算法则、运算律在实数运算中仍然成立。,
1、填空：1）2-的相反数是它的绝对值是。
2）-的绝对值是它的相反数是。
3）绝对值等于的数是。
2、选择题：下列计算中，正确的是（ ）
ab、2+=2
c、-2=0d、-1=23、计算：
4、已知|a|=5，，且|a+b|=a+b，则a+b的值为。
5、若|a-2|+则a-b+c
1、若实数x为整数，且|x|＜4，21，则x=
2、设的整数部分为m，小数部分为n，求n2-2m的值。
1、知识方面，本课学习的概念有：（1）实数的相反数、绝对值；（2）实数的运算。
2、思想方法方面：（1）类比（2）转化。
1、下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a、-3与 b、|-3|与- c、|-3|与 d、-3与。
2、的绝对值是（ ）
a、 3b、 -3cd、-
3、用计算器求得+的结果（保留4个有效数字）是
4、写出符合下列条件的实数：
1）的相反数和绝对值。
2）绝对值小于的所有整数。
3）大于-而小于的所有整数。
5、已知实数a在数轴上的对应点如图所示，则化简|1-a|+的结果为（ ）
a、1 b、-1
c、1-2a d、2a-1
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