如图1所示，直角梯形oabc的顶点a、c分别在y轴正半轴与轴负半轴上。过点b、c作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点d，与轴交于点e．
1）将直线向右平移，设平移距离cd为(t0)，直角梯形oabc被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示， om为线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4．
求梯形上底ab的长及直角梯形oabc的面积；
当时，求s关于的函数解析式；
2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线bc重合），在直线ab上是否存在点p，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
答案 解：
12分，s梯形oabc=122分。
当时，直角梯形oabc被直线扫过的面积=直角梯形oabc面积－直角三角开doe面积。
4分。2） 存在1分。
（每个点对各得1分）……5分。
对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：
以点d为直角顶点，作轴。
设。（图示阴影）
在上面二图中分别可得到点的生标为p（－12，4）、p（－4，4）
e点在0点与a点之间不可能；
以点e为直角顶点。
同理在②二图中分别可得点的生标为p（－，4）、p（8，4）e点在0点下方不可能。
以点p为直角顶点。
同理在③二图中分别可得点的生标为p（－4，4）（与①情形二重合舍去）、p（4，4），e点在a点下方不可能。
综上可得点的生标共5个解，分别为p（－12，4）、p（－4，4）、p（－，4）、
p（8，4）、p（4，4）．
下面提供参考解法二：
以直角进行分类进行讨论（分三类）：
第一类如上解法⑴中所示图。
直线的中垂线方程：，令得．由已知可得即化简得解得 ；
第二类如上解法②中所示图。
直线的方程：，令得．由已知可得即化简得解之得 ，第三类如上解法③中所示图。
直线的方程：，令得．由已知可得即解得。
与重合舍去）．
综上可得点的生标共5个解，分别为p（－12，4）、p（－4，4）、p（－，4）、
p（8，4）、p（4，4）．
事实上，我们可以得到更一般的结论：
如果得出设，则p点的情形如下。
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