八年级(上)秋季学期期中数学考试。
试题卷。总分：150 分，考试时间：120 分钟)
1、选择题（本大题 10 个小题，每题 4 分，共 40 分）
2.下列各数：，0，，，3.010010001…，1－中，无理数有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
3.已知是正比例函数，则m的值为（ ）
a．3 b．-3 c．3或-3 d．0
4.下列各式中，运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
（第5题图第7题图第8题图）
6、若，则xy的值是（ ）
a． b． c． d．
7、如图，为直线l:y=mx+n(m,n为常数且m≠0)的图像，化简（ ）
a．m b．n c．-n d．-m
8． 如图，正方形 abcd 的面积为 16，△abe 是等边三角形，点 e 在正方形 abcd 内，在对角线 bd 上有一点 p，使 pc+pe 的和最小，则这个最小值为（ ）
a．4 b． c． d．2
9、在解关于 x ， y 的方程组，时，小明正确地解得，小静因把 c 写错而解得，那么的值为。
a．7 b．9 c．11 d．13
10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为___
a.(14,7)b.(12,8)c(14,8)d.(14,9)
二、填空题（本大题 10个小题，每题 3 分，共 30 分）
11、函数的自变量x的取值范围是。
12.已知点、在一次函数y=－2x+b的图象上，则___填“＞”或“＜”
13、实数 a 、 b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 _
第13题图）
14、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=__
15、已知函数和的图象交于点p,则根据图象可知， 关于的二元一次方程组的解是
16、有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。**调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是___元。
17．直线过点（2，-1）且与直线相交于轴上同一点，则直线的解析式为。
18. 如图，在平面直角坐标系中， ,在坐标系中找一点d,使以a、b、c、d为顶点的四边形为平行四边形，则点d的坐标是。
19．矩形纸片abcd中ad=4cm,ab=10cm,按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef,则de= cm。
第18题图第19题图）
20、直线，现有下列3个结论，①点p(2,-1)在直线上；
若直线与轴，轴分别交于a，b两点，则；③若且点都在直线上，则，其中正确的结论是 （填序号）
三、计算题（本大题 32个大题，第21 题15分，第 22 题 18 分，共 33 分）
21、（1）计算：
22、（1）解方程组2）
四、解答题：（共5个小题，其中23题10分，24题10分，25题12分，26题15分）
23、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、。
（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标为。
（2）将平移，使点移动后的坐标为，画出平移后的图形；
（3）将绕坐标原点顺时针旋转，画出旋转后的图形。
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点a、b，将△aob绕点o顺时针旋转90°后得到△a′ob′．
1）求直线a′b′的解析式；
2）若直线a′b′与直线l相交于点c，求△a′bc的面积．
25.新华书店计划购进a、b、c三款学习机共60部，每款学习机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元，设购进学习机a型台，b型台，三款学习机的进价和预售价如下表。
1）用含的式子表示购进c型学习机的台数。
2）求出与之间的函数关系式。
3）假设所购进学习机全部**，综合考虑各种因素，该新华书店在购销这批学习机过程中需另外支出各种费用共1500元。
求出预估利润p（元）与（台）的函数关系式；（注：p=预售总额-购机款-各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款学习机各多少台？
26.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作rt△abc，且使∠abc=30°。
1）求△abc面积；
2）如果在第二象限内有一点，试求四边形aopb的面积s与m之间的函数关系式，并求当△apb与△abc面积相等时m的值。
3）是否存在使△qab是等腰三角形并且在坐标轴上的点q？若存在，请写出点q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
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