(考试时间：120分钟总分：120分)
班级姓名分数。
一、选择题(30分)
1、已知x、y是实数+y2－6y+9=0则x、y的值是( )
a、4 b、－4 c、 d、－
2、已知a=+2,b=－2，则的值为( )
a、4 b、－4 c、5 d、6
3、把式子－x根号外的字母移到根号内，则原式等于( )
a、 b、 c、－ d、－
4、已知实数a满足︱2008—a︱+=a，a－20082的值是( )
a、2007 b、2008 c、2009 d、2010
5、如果代数式+有意义，那么直角坐标系中点p（m,n）的位置在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
6、关于x的方程(k-3)x2+x+1=0是一元二次方程，则k的取值范围是( )
a、k≠3 b、k>3 c、k≥0 d、k≥0且 k≠3
7、如果二次三项式4x2+mx+是一个完全平方式，那么m的值是( )
a、 bcd、±
8、在方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，若a与c异号，则方程( )
a、有两个不相等的实数根b、有两个相等的实数根。
c、没有实数根d、无法确定。
9、关于x的一元二次方程(m-1)x2－2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是( )a、m>0 b、m≥0 c、m>0且m≠1 d、m≥0且 m≠1
10、若一元二次方程x2－2x-a=0无实数根，则一次函数y=(a+1)x+(a-1)的图象不经过( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
二、填空题(18分)
1、已知22、在实数范围内分解因式，x4－4
3、我们赋予“△”一个实际含义，规定a△b=*÷则3△6
4、当a时，方程 (a2－1)x2 + 3ax + 1＝0 是一元二次方程．
5、已知a、b、c为三角形的三边长，且关于x的一元二次方程(b-c)x2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等实数根，则此三角形一定是三角形。
6、一个三角形的两边长3和6，第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长是。
三、解答题(72分)
1、计算6分)
2、已知x=，求3x2－2x+4的值 (6分)
3、先化简，再求值。, 其中x= (7分)
5、解方程(12分)
2x2－7x+3=0x2－6x+3=0(配方法2x2－6x－3=0
4、在一节数学**课上，张老师出示了下列命题，(7分)
已知非负数和，①a+b=2,则≤1 ②a+b=3,则有≤
a+b=6,则有≤3 读完上述三个命题后。老师告诉同学们上述命题均为真命题。
试猜想，当a、b都为非负数时，若a+b=7,则有≤ 。
通过观察得出一个规律，并对规律进行证明。
6、当k为何值时，关于x的方程x2－(2k-1)x=-k2+2k+3 (7分)
1)、有两个不相等的实数根 (2)、有两个相等的实数根 (3)、没有实数根。
7、阅读下列材料， 解答问题： (7分)
阅读材料：
解方程 (x2 －1 )2 － 5(x2 －1 ) 4 = 0, 我们可以将x2 －1视为一个整体， 然后设 x2 －1 = y , 则 (x2 －1 )2 = y2, 原方程化为 y2 － 5y + 4 = 0 .
解得 y1 = 1, y2 = 4.
当 y = 1 时， x2 －1 = 1 , x 2 = 2, ∴x =
当 y = 4 时， x2 －1 = 4 , x 2 = 5, ∴x =
∴原方程的解为
解答问题 ：
1)填空：在由原方程得到的过程中， 利用达到了降次的目的， 体现了的数学思想。
(2)解方程x 4 －5x 2 +6 = 0.
8、已知a是方程x2－2008x+1=0的一个根，试求a2－2007a+的值 (6分)
9、试证明：不论m为何值时，方程2x2－(4m-1)x-m2-m=0，总有两个不相等的实数根。 (7分)
10、已知：△abc的三边为a、b、c，关于x的一元二次方程(b+c)x2+ (a-c)x－
(a-c)=0 有两个相等的实数根。试说明△abc是等腰三角形。 (7分)
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