人教版三年级下册数学知识点总结2020.2.8
1. 位置与方向（一）
2. 除数是一位数的除法。
3. 复式统计表。
4. 两位数乘两位数。
5. 面积。
6. 年、月、日。
7. 小数的初步认识。
8. 数学广角——搭配（二）
第一单元位置与方向。
1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。
按顺时针方向**东→南→西→北。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。
5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在**，还有以谁为主。
6、看简单路线图的方法：
先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
7、描述行走路线的方法：
以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。
先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。
8、绘制简单示意图：
先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）
第二单元除数是一位数的除法。
1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。
2、关于0的一些规定：
1）0不能作除数。
2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）
3）0除以任何不是0的数都得0；
4）0乘任何数都得0。
5）0加任何数都得任何数本身；
6）任何数减0都得任何数本身；
3、基本规律：
1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；
2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
百位够除百位不够除）
3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；
4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
4、除法用乘法来验算。
没有余数的除法有余数的除法：
被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数。
商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数。
5、乘法的估算：
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
6、三位数除以一位数的估算方法。
1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。
385÷5，把385看成400更接近准确数。
应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。
2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
7、特殊数2，3，5倍数的特点。
2的倍数：个位上是的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）。
9、巧用余数解决问题。
□÷8＝6……□求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是6×8＋1＝49。
少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
解答：由图可知，彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）。
第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4＝9（条）……2（人），余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件**衣服要3米布，现在有17米布，能做几件**衣服？
17÷3＝5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件**衣服。
答：能做5件**衣服。
第三单元复式统计表。
1、求平均数公式：总数÷总份数＝平均数；总数÷平均数＝总份数；平均数×总分数＝总数；
2、看统计表，横栏和竖栏一起看；
3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。
4、复式统计表由标题、制表日期、线条和**等内容组成。
第四单元年、月、日。
一）年、月、日部分。
1、重要日子：2024年10月1日，中华人民共和国成立；
1月1日元旦节； 3月12日植树节；
5月1日劳动节； 6月1日儿童节；
7月1日建党节； 8月1日建军节；
9月10日教师节； 10月1日国庆节。
2、一年有十二个月，1.3.5.
7.8.10.
12 这七个月是31天（大月），4.6.9.
11这四个月是30天（小月），平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。
记大小月的方法、腊，31天永不差、冬（11月）30整。
3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：
1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如等不是闰年，而等是闰年。
5、推算星期几的方法。 例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解答：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的）
时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。
比如下午3时→3＋12＝15时； 16时：16-12＝下午4时。
7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
8、时间单位进率：
1世纪＝100年，1年＝12个月，1日＝24小时，
1小时＝60分钟，1分钟＝60秒钟。
9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月；12月和第二年的1月。
一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
11、计算周年的方法是：
用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
如：到2024年10月1日，是中国成立（ 59 ）周年，用2008－1949＝59周年。
12、计算虚岁的方法是：
用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。
如：小明是2024年5月1日出生的，到2024年5月1日，他13岁，2015－2003＋1＝13。
计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。
如：小明是2024年5月1日出生的，到2024年5月1日，他12周岁，2015－2003＝12。
二）24时计时法部分。
1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日＝24时 → 24时也叫0时。
普通计时法 → 24时计时法（＋12去掉时间段的词语）；
24时计时法 → 普通计时法（－12加上时间段的词语）；
2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00＝12（小时）
结束时刻—开始时刻＝经过时间。
注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。
第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50＋12＝17:50，第二步用17时50分－8时20分＝9时30分，就求出了经过的时间。
3、认识时间与时刻的区别。
时间是一段，时刻是一个点。
例如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19＝5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5＋8＝13（时）。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分＋2小时35分＝22时5分。
4、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间＋1＝经过的天数。
例如：6月12到6月30日是多少天？（30－12＋1＝19天）
计算经过天数大致可分为三种情况：
、两头算；、算头不算尾；
、算尾不算头；
a、例如：第29届夏季奥运会于2024年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？
根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。
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