第一单元位置与方向。
1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向**东→南→西→ 北。东南与西北相对，西南与东北相对。
3、生活中的方位知识：
影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。
早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。
风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时树朝风向相反的方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动 ）
树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面。
比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。
指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。
大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。
4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。
5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。
如图，小华在小海的（ ）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。
小海在小华的（ ）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。
谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（ ）方是小海，（ 方是小明，都是以小红为中心。
第二单元除数是一位数的除法。
1、口算时要注意：
2）0 乘以任何数都得 0；
3）0 加任何数都得任何数本身；
5） 任何数乘以1或除以1都得任何数本身；
6）0不能作除数。
2、只要是平均分就用(除法)计算。
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
71÷8，把71看成72，用口诀估算。 71÷8≈9
383÷5，把383看成400或350进行估算。383看成400，是大估，383÷5≈80
大估的估值比实际得数要大。80>76……3(实际得数) 383看成350，是小估，383÷5≈70
小估的估值比实际得数要小。70<76……3（实际得数）
4、二位数乘二位数的乘法估算：用四舍五入法估算。把二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。也可以只把其中一个因数看成近似数。
如81×68≈（ 就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。除法估算与乘法估算的方法是不相同的。
在笔算除法过程中应注意被除数中间或末尾的0的处理方法：0前面余0，这个0不要掉，直接添上去商0；0前面不余0，这个0要掉下来，继续除。掉一个数下来如果除不起，就在商上面商0；被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有几个0。
2）没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数=商×除数被除数=商×除数+余数。
除数=被除数÷商除数=（被除数—余数）÷商可用于验算。
的倍数的特点。
2的倍数：个位上是的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都是2的倍数。
3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：
462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数， 所以 462 是 3 的倍数。
4的倍数：末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。这一条对判断是不是平年和闰年很有用。
比如2024年，48÷4=12没余数，所以1948÷4肯定也没余数，是闰年。而2024年，18÷4=4……2有余数，所以2018÷4肯定有余数，是平年。
8、除数是一位数（判断商是几位数的方法）：
如：378÷4 ，3比4小，3上面商不了一个数，要用到十位上的7，所以商的位数比被除数位数少一位。
378÷2，3比2大，3上面可以商一个数，所以商的位数就与被除数的位数一样。
9、关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1 倍的数两数差÷倍数差=1 倍的数。
例：已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。
这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：
4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。
这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：
6×5=30
两数和 — 两数差）÷2=较小的数。
两数和 + 两数差）÷2=较大的数。
例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差。
知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲 ：28-19=9 11、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？
如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）
而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4×4=16（分钟）
÷8=6…… 求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小应是 6
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个） 第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。
例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。
答：一共要 10 条船。
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