第1章除法。
重点与难点的说明:要求“会口算一位数除两位数”,它与“0除以任何不是0的数都得0”是笔算一位数除三位数的基础。
两位数除以一位数的难点是,商是一位数的情形。要化解这个难点,首先要结合分物体的直观的操作过程,解释除法竖式中每一个数表示的实际意义;其次,是掌握用“乘法口诀”试商的方法。理解并掌握两位数除以一位数的竖式计算,是为了理解和掌握三位数除以一位数的竖式计算的方法。
对于两位数除以一位数的除法,要淡化笔算,加强口算,逐步达到“会口算一位数除两位数”的要求。
0为什么不能做除数,也是个难点。难在找不到现实的情境来解释,而需要抽象的逆向的思考:如果0可以做除数,会发生什么情况?(或者答案不存在,或者答案不唯一,所以规定:除数不得为0)
三位数除以一位数,要养成学生先估计商是几位数,再计算的习惯;还要理解并掌握对除法的验算方法。对于余数不是0的除法的验算,也是一个难点。
第2章年、月、日。
重点与难点的说明:重点是了解24时记时法,知道两种记时法(24时记时法与普通记时法)时间的相互转换。难点是计算经过的时间,化解这个难点的办法是借助钟面的直观,进行计算;其次控制难度(教材中计算经过的时间都在6时以内)。
第3章平移和旋转。
重点与难点说明:结合实例,感知对称、平移和旋转现象的意义,是为认识轴对称图形和图形的平移提供了现实的背景。在本学段没有给对轴对称图形与图形的平移下定义,而是把它们作为思维对象,通过剪图、画图、移图等实际操作,掌握它们的结构特征。
关于图形的平移,要体验在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形,必须知道两个条件:平移的方向与平移的格数(距离),这两个条件缺一不可;并在图形平移的操作活动中,进一步感受图形平移的本质特征:如果一个图形沿一个方向平移了几格,那么这个图形上每一个点或每一条线也都沿这个方向平移了同样的格数。
这是一个难点。
第4章乘法。
重点与难点的说明:两位数乘两位数的乘法运算必须转化为两位数乘整十数与两位数乘一位数的乘法运算,再把这两个部分积相加。其中两位数乘整十数(包括整十数乘整十数)的乘法是新的学习内容。
《找规律》就是解决这类乘法。经历这个“找规律”的过程与找到的规律同样重要,从这个过程能体验到如何用已知的知识去发现新的知识,怎样发现蕴含在算式之间的形式规律,并怎样描述所发现的规律。学生尝试用自己的语言描述规律时可能有困难,但这是让他们创造形式化的过程,允许学生描述得不严谨,允许学生不断改进自己的语言和描述。
两位数乘两位数的算理,与两位数乘一位数、三位数乘一位数是一致的,都是转化为计算“部分积”的和。这是学生必须体会的一个要点,同时也要让学生意识到多位数乘两位数与乘一位数的竖式计算,在书写形式上有哪些不同或变化,以及必须注意的问题。
结合具体情境进行估算,并解释估算的过程,也是一个重点。怎样让学生理解估算的实质是要确定计算结果的数量级或数值框(范围),并能根据具体情境和要求选择合适的方法进行估算,这是个难点。
第5章观察物体。
重点与难点说明:上学期“观察物体”的重点是识别简单立体图形的正面、侧面或上面的形状,也就是把三维的立体图形转化为二维的平面图形;本册的“观察物体”恰好相反,根据简单立体图形的正面、侧面和上面的形状,搭出这个立体图形,也就是把二维的平面图形转化为三维的立体图形。经历从立体图形到平面图形,再从平面图形到立体图形的转化,发展学生的空间观念。
从平面图形到立体图形的转化比立体图形到平面图形的转化要困难,化解这个困难的办法,就是强调亲自学生动手操作,帮助他们经历从直观到抽象的思维过程。
第6章千米和吨。
重难点:体验1千米多长和1吨有多重是重点。能例举日常生活中大约是1千米和1吨重的物体,就能使这些质量单位在学生的思维中变得具体、有意义。其次是能进行简单的单位换算。
第7章轴对称图形。
窗体顶端。重点是:体会轴对称图形的特征,学会判断哪些图形是轴对称图形。
难点是:在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。为了更好地突出重点、解决难点,本课开展了看一看,折一折,剪一剪,说一说,画一画等一系列的活动。
让学生在看、折、剪、说的过程中,深刻地体会到轴对称图形的特征:沿着某条直线对折后两边完全重合,从而学会判断一个图形是否是轴对称图形,并在这一生动有趣的活动中,为解决本课的教学难点:在方格纸上画出简单图形的轴对称图形,打下了结实的基础。
正因为有了前面系列活动,学生对轴对称图形的特征的认识深刻,从而也就顺理成章地解决了本课的教学难点。
第8章认识分数。
重点与难点说明:初步理解分数的意义是本册的一个重点。初步理解分数的意义,有两层意思:一是基于直观的理解,二是理解的对象是简单分数(分母不大于10)。
结合分物的生活经验,理解分数的意义,是理解其他分数意义的基础;了解分数是用来表示某个整体中的一个部分的数,并通过涂色或画圈等具体操作进一步体会“整体”可以是1个物体,也可以是一堆同样的物体。当“整体”是一个物体时,表示整体的一部分的分数是一个绝对数量;当“整体”是一堆同样的物体时,表示整体的一部分的分数是一个相对数量。理解分数意义的这种相对性对三年级学生是个难点,解决这个难点是第二学段进一步认识分数的任务。
简单分数比大小,重点是学生能用生活中的实例或画图来说明分数的大小。不要求从中抽象出分数比较大小的法则。
第9章长方形和正方形的面积。
重点与难点说明:面积是一个重要的生活概念,生活概念是由感受性意义组成的。结合实例感受“面积”的意义(物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积),与以往教材把“面积”作为科学概念来处理是不一样的。
科学概念是由概括性意义组成的,科学概念是要下定义的。
在认识面积单位之前,探索比较图形面积大小的方法,讨论哪种方法更好的活动是一次很重要的经历,从中体会“摆小方块”或者“先画格子再数一数”,都是比较(测量)面积大小的好方法,它体现了图形“密铺”的思想方法。
认识面积单位,有两个重点:一是体会建立统一面积单位的必要性,二是感受1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大,能形象地描述这些面积单位的大小。有了这个认知基础,才能估计一些简单图形的面积,并会选择适当的面积单位表示生活中一些物体表面或图形的大小。
探索长方形面积的过程也是一个重点,在这个过程中进一步体会面积与“密铺”以及乘法运算的本质联系,从而把图形的面积与周长这两个思维对象的不同的结构特征,加以区别,克服两者容易混淆的困难。
面积单位的简单换算,要借助直观,重点理解面积单位(如平方分米与平方厘米)的换算关系与长度单位(分米与厘米)的换算关系之间的联系和区别。
第10章统计。
重点与难点说明:平均数是一个重要的统计量,每一组数据都是集中分布在它的平均数的周围,所以平均数可以刻画一组数据的集中趋势。要结合学生的生活经验和解决问题的过程,体会研究平均数的必要性,并掌握求简单数据的平均数的方法(移多补少的方法有它的适用范围与局限性,但它的直观性能帮助学生理解平均数的特征)。
进一步认识事件发生的可能性大小,要比较转盘游戏与抛图钉游戏的异同点。前者既可以通过转盘试验,也可以靠直观与分析知道指针停在哪种颜色的可能性大,哪种可能性小;后者却只能通过试验统计才知道图钉哪种落地情况的可能性的大小;但无论是通过试验还是分析,都必须知道事件发生所有可能的结果。从箱子里(2个白球、2个黄球)一次摸出两球,可能出现哪些结果的讨论过程,也是学生的一次重要经历,从中体会能够正确列出简单事件所有可能的结果,必须用到搭配的学问。
第11章认识小数。
重点与难点的说明:初步认识小数的意义是本册的一个重点。所谓初步认识,就是结合学生购物的经验,沟通元、角、分与小数的联系,知道1.
35元就是1元3角5分,25.08元就是25元8分;并且会在元、角、分的背景下比较小数的大小。
一位小数的加减运算的基础是整数的加减法,把小数加减运算转化为已经学过的整数的加减运算,也是一个重点。它的关键是理解为什么小数加减运算时,小数点一定要对齐。
窗体底端。
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