长方形和正方形的面积计算。
江都区大桥镇花荡小学顾继荣。
教学重、难点：
引导学生通过操作实践、观察比较，**得出长、正方形的面积公式。
教学目标：1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学**精神。
教学过程：一、谈话导入，激发兴趣。
1.、同学们，上两节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说什么叫面积。
常用的面积单位有哪些呢？
2、这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下这个长方形的面积大约是多少？
学生交流估计答案并说明估计方法。
3.、同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。
评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择看得见摸得着的这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。
二、实践**，发现方法。
1.、动手操作。
同桌合作，用自己的方法测量出长方形的实际面积。
2.、反馈交流。
问：你们是用什么方法测量得到的呢？
学生交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有（）个1平方厘米的小正方形，共（）排，所以卡片的面积是（）平方厘米。
办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排( )个，一排一排数，( 排一共( )个，所以卡片面积( )平方厘米。
办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆( )个1平方厘米的正方形，每列可以摆( )个，说明可以摆这样的( )行，所以( )乘( )就是( )个1平方厘米的正方形。
3、同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。
问：还有其他的方法吗？
办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是( )厘米，宽是( )厘米，乘一下面积就是( )平方厘米。
请你们说说你们的想法。
（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）
问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。
【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在**过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用？
】三、动手实验、验证方法。
同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。
1.、生分组实验。
2、交流汇报。
组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。
组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。
我们用方格纸验证一下都是对的。
组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。
【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。
四、归纳评价，总结方法。
通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？
板书：长方形的面积＝长×宽。
如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b
五、灵活应用，迁移方法。
1、口答下面图形的面积。
（1）学生独立完成，后同桌交流。
（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？
从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？
板书：s=a×a
评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】
五、联系实际，拓展应用。
估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。
评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。
长方形与正方形面积的计算》教学设计。
江都区大桥镇花荡小学顾继荣。
教学内容：苏教版三年级数学下册第82页---83页内容。
教学目标：知识与技能：
学生经历**长方形、正方形面积的计算方法，掌握应用面积公式计算长方形、正方形的面积，并能解决相关实际问题。
过程与方法：
在操作活动中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。
情感态度与价值观：
在**长方形面积计算方法的过程中，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力，充分例会数学与现实生活的紧密联系，让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验动手操作的快乐及**分析的乐趣。
教学重点：理解和掌握长方形和正方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用长方形面积的计算公式解决生活中的实际问题。
学习起点**：认识了常用的面积单位。
学习困难**：如何推导并理解长方形和正方形面积计算公式。
教学准备：ppt课件、练习纸、1平方厘米的正方形若干个。
教学过程：一、沟通知识，揭示课题。
1、提问：上两课的知识。（题目在课件上。）
2、谈话：同学们回答的很好，计量面积的大小，我们要用到这些面积单位。
（设计意图：通过引导学生回忆常用的面积单位，既构建了新旧知识间的联系，也可以使学生从课的开始就处于一种积极的学习状态，有效地激发了学生的学习兴趣。）
4、出示长方形、正方形：你认为哪个图形的面积大？
生1：我认为长方形面积大。
生2：我认为正方形的面积大。
生3：一样大。
5、怎样才能准确地比较出这两个图形面积的大小？
生1：用数方格的方法。
生2：把两个图形重叠。
6、演示重叠法，不可行。
7、通过数方格得出：长方形面积是8个小方格，正方形面积是9个小方格，正方形面积大。如果我们想知道学校操场的面积，还能用数方格的方法吗？（不能）
（设计意图：使学生感悟出：用数方格的方法求面积太麻烦，也不实际，容易激起学生主动**长方形面积计算方法的欲望。）
8、揭示课题：长方形与正方形面积计算。
二、动手操作、自主**。
1、摆一摆：下面我们用1平方分米的正方形纸来量一量这一张长方形纸的大小。
2、你是怎么摆的？沿着长排摆能摆几个？沿着竖排摆又摆了几个？注意，摆放要正确，不能重叠，摆完后回答问题：你发现了什么？猜一猜。
3、回报交流。
4、从这些交流中你发现了什么？
5、好的经验大家来总结。
（引导说出长方形的长和宽的长度的乘积正好是摆好的小正方形的个数）。
6、验一验：验证自己的发现。根据已经知道的长方形长和宽用1平方厘米的小正方形去摆一摆，是不是跟我们的想法一样呢？
7、谈话： 同学们不但善于动手，还善于动脑，发现了每行摆的个数就是长方形的长，摆的行数就是长方形的宽，所摆的长方形中含有几个1平方分米的正方形，它的面积就是几平方分米。还有的同学发现了长乘宽就等于长方形的面积。
板书：长方形的面积=长×宽。
8、谈话：是不是所有长方形都可以用长乘宽算出它的面积呢？想进一步验证这一结论吗？
三、验证与拓展。
1、指名测量长方形的长和宽。
板书：长：5厘米，宽：3厘米。
（1）学生计算。
（2）汇报交流。
（3）验证结论。
2、引导介绍长方形的面积用s表示，长用a表示，宽用b表示。你会用字母表示长方形面积计算公式吗？
（1）指名汇报。
（2）板书：s=a×b
3、**正方形面积计算公式。
课件演示题目：让学生计算长方形的面积逐步过渡到特殊长方形（正方形）
①分组讨论，正方形的面积怎么计算呢？
②指名汇报并板书：正方形的面积=边长×边长。
4、谈话：你会用字母表示正方形的面积计算公式吗？
板书： s = a×a
四、 联系实际，巩固应用。
（一）填表：
（二)选择。
1、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，它的面积是。
a、12厘米 b、12平方米 c、12平方厘米。
2、一个长方形的长是8米，宽比长短2米，它的面积是（ ）
3、有一张方桌，桌面的边长是8分米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，求这块玻璃面积的算式是（ ）
a、8 × 4b、8 ×8
(三)走进生活：
看谁最棒：1、 有一块长方形的菜地，长30米，面积是720平方米。这块菜地的宽是多少？
2、有一块长方形模板的长是3米，宽是6分米，这块模板的面积是多少？
3、一个正方形的周长是20分米，它的面积是多少？
（设计意图：练习的设计既注重层次性，更注重其生活性，让学生解决自己身边的问题，学生更感兴趣，学生也充分感受到数学与生活的密切联系，体验到学习数学的乐趣。）
五、评价体验。
通过今天的学习，谈谈你最大的收获和体会。
（设计意图：让不同学习层次的学生谈谈本节课的收获和体会，可以使每个学生都尽可能地体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅有知识，还有能力、方法、情感等，增强了学生学好数学的自信心。）
六、作业设计：
1、一个长方形菜地，长是7米，宽是4米。它的面积是多少平方米？
2、一个长方形操场的长是80米，宽是50米，这个操场的面积是多少平方米？
3、一块正方形木板边长为8分米，它的面积是多少平方分米？
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