上海小学三年级数学知识梳理 三下

发布 2022-11-29 17:00:28 阅读 6185

低级单位(较小的单位)→高级单位(较大的单位) 除以进率。

5)组合图形的面积:切割、添补法(特殊情况可以采用拼凑法)

注意:没有直接给出的条件,要通过计算得出。

第二单元《用两位数乘除》

一、速度、时间、路程。

1)速度:每分(每秒、每小时)行的路程就叫做速度。

2)速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形:

时间=路程÷速度当路程一样时比时间,时间用得越少,速度就越快。

路程=速度×时间当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快。

3)54米/分表示每分钟跑54米,读作:五十四米每分。

4)另外几组关系:

部分数+部分数=总数,总数-部分数=另一部分数。

大数—小数=相差数,大数—相差数=小数,小数+相差数=大数。

每份数×份数=总数,总数÷份数=每份数,总数÷每份数=份数。

单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量。

二、用两位数乘。

1)计算方法①数位对齐;②从个位乘起;③满几十就向前以为进几。

注意进位,末尾零的竖式计算)如:8300×40

2)积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系:

在计算乘整。

十、整百数时,可以运用推算方法进行口算,先把两个因数末尾的0去掉后相乘,再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。

3)竖式计算时,用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐;

用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐。(注:305×204)

4)积的位数:两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数。

两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数。

三、用两位数除。

1、理解推算从18÷3,180÷3,1800÷3,1800÷30,1800÷300

2、除法的3种读法:20÷4 20除以4,20被4除,4去除20

3、除法竖式计算方法:

从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位),除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。

4、试商方法:

1)首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)

2)同头无除商(①被除数和除数的最高位相同;②被除数的前两位比除数小)

3)折半无除商(例:368÷18=;368÷17=;368÷19=)

4)口算试商(除数比较小时,例如91÷13=;136÷17=等等)

5、验算方法:先看余数是否比除数小,再看除数×商+余数是否等于被除数。

6、判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。

7、商中间0,末尾有0的计算:(注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!)

商的个位上不够商1,用“0占位。”

除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。

第三单元《条形统计图》

1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)统计项目。

2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。

3、在同一统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少。

在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。

4、绘制条形统计图的注意点:

1)标题名称要写全,注意是***统计图;

2)横轴统计项目,间距要一样;

3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据**中的最大数据和给出的格数确定;

4)单位名称不要漏;

5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题;

第四单元《分数的初步认识》

一、整体与部分。

如果把___看成整体,那么___是它的一部分。

平均分(分成同样大小) 每一份是它的一部分。

一个物体任意分每一份是它的一部分。

单位“1”一类物体。

整体与部分都存在相对性。

二、几分之一。

1、几分之一:①一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的几分之一。(数学书p44)

一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。(数学书p46)

例如:①蛋糕被分成了同样大小的4份,每一份都是这个蛋糕的,是个蛋糕。

写作: 读作:四分之一。

一袋12粒的糖果平均分成4堆,每一堆糖果是一袋糖果的,每一堆有3粒糖果。

米的就是米。(米是1米的。)注意:和米的区别,两者不能进行比较。

1千克的就是千克(1千克的与千克相等);

1平方分米的就是平方分米(1平方分米的与平方分米相等)

3、对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小。

平均分的份数越少,每一份就越大。

二、几分之几。

1、几分之几:几个几分之一就是几分之几。

1米的三分之一记作:米; 1米的三分之二记作:米。

2、几分之几的意义:①一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。

一份就是几分之一,几份就是几分之几。

3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。

一般不写)当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与1(单位量)所表示的量是相等的。

三、拓展补充内容。

1)分数的大小比较。

1>>>分子相同的两个分数,分母大的分数就小。<<1分母相同的两个分数,分子大的分数就大。

2)分数的性质。

分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

第五单元《计算器》

认识并知道以下按键的功能:

on/c 电源开关/清除键 m+ 累加键 m- 累减键 mr 存储数呼出键。

ce 修正键 mc清除储存键。

第六单元《几何小实践》

1)长方形、正方形的周长与面积公式。

长方形的面积=长×宽(或宽×长)

字母公式:s=a×b(或者s=b×a)(其中a表示长,b表示宽)

长方形的周长=2×(长+宽)

字母公式:c=2×(a+b)(其中a表示长,b表示宽)

正方形的面积=边长×边长。

字母公式:s=a×a(其中a表示边长)

正方形的周长=4×边长。

字母公式:s=4×a(其中a表示边长)

求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式:

步骤:1)写“解:”及字母公式。

2)代入数据。

3)计算并写好相应的单位名称。

4)答句“答:这个长方形(或正方形……)的面积或周长是……。

2)公式逆推。

知道长方形的周长和宽,求长知道长方形的周长和长,求宽。

a=c÷2-b(c÷2表示一组长与宽的和) b=c÷2-a

或a=(c-2×b)÷2或b=(c-2×a)÷2

知道正方形的周长,求边长:a=c÷4

3)求组合图形的面积(割补法)

求组合图形的周长(平移法)

4)小**(书p64)

周长相等时,面积不一定相等。面积相等时,周长也不一定相等。

5)谁围出的面积最大。

周长相等时,长与宽越接近,面积越大。(周长相等时,围成的正方形的面积最大。)

第七单元《几何小实践》

1)乘与除。

例】用组成两个两位数,乘积最大是多少?最小是多少?

分析:要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:41×32或者42×31,计算发现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是41×32=1312。

要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:13×24或者14×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是13×24=312。

拓展内容:《思维训练》第9讲“最大与最小”

2)搭配(连线或列算式)

拓展内容:《思维训练》第10讲“乘法原理”

3)数苹果(计数策略)

4)放苹果(了解抽屉原理)

抽屉原理:n+1个苹果放进n个抽屉,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。

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