第一单元：位置与方向。
1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
2、东与西相对，南与北相对。东北对西南 ，东南对西北。
东→南→西→北，是按顺时针方向转。
3、指南针是指示方向的，一端指南，一端指北。它是我国古代四大发明之一。。
4、五岳：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。
5、燕子每年冬天都要从北方飞往南方过冬。
6、早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下。中午太阳在南方。
7、 清晨启明星在东方，晚上北极星在北方。
8、根据树叶，积雪，树桩的年轮也能辨别方向。
9、北风是从北面吹向南面的风；南风是从南面吹向北面的风。
第二单元：除数是一位数的除法。
1、在加法，减法，乘法，除法中，只有除法是从最高位算起；加法。
减法和乘法都是从个位算起。
2、 0除以任何不是0的数都得0。
0乘以任何数都得0；
不能作除数，因为0作除数没有意义。
4、在笔算除法中，哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；哪一位上不够商1，就用0占位。
倍数的特点。
2的倍数：个位上是的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数。
6、两数和÷（倍数+1）=1倍数 1倍数×倍数=几倍数。
7、两数差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数×倍数=几倍数。
第三单元：统计。
总数和÷份数=平均数总数和÷平均数=份数平均数×份数=总数和。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度。
单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量。
1、在一组数据中，平均数总比最大的数小，比最小的数大。
第四单元：年月日。
月1日元旦节，3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节， 8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、（大月：31天）1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月
小月：30天）4月、6月、9月、11月。
3、平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。
4、季度： 一年分四季度，每3个月为一季度，第一季度：1、 2、 3月 (平年有90天，闰年有91天），第二季度：
4、 5、 6月 （91天），第三季度：7、 8、 9月 （92天），第四季度、 12月 （92天）。
5、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。（如2023年不是闰年而是平年。）
6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
世纪=100年 1年 =12个月 1天=24时。
1时=60分 1分=60秒 1星期=7天。
8、一年中，相邻的两个大月是7月和8月，这两个月共有62天。
9、 同一天的经过时间=结束时刻--开始时刻。
隔天经过时间=24时--第一天开始时刻+第二天结束时刻。
10、一个月中最多有5个星期一（二、三、四、五、六、日）；
一个月中至少有4个星期一（二、三、四、五、六、日）。
年才过1次生日的人，一定出生在闰年，生日是2月29日。
第五单元：两位数乘两位数。
1、口算乘法：整。
十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
2、几个特殊数：25×4=100 75×4=300 125×8=1000
3、相关公式：因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数。
4、一个因数是11的乘法简算方法：两头拉，中间加。
5、两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。
6、一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
第六单元：面积。
1、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。
长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4
平方千米 =100公顷 1平方千米=1000000平方米。
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米 1亩≈667平方米。
3、周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大；
面积相等的长方形和正方形，长方形的周长长。
4、面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
周长：封闭图形一周的长度，叫做它的周长。
5、常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
2）边长是1分米（10厘米）的正方形，面积是1平方分米。
3）边长是1米（100厘米、10分米）的正方形，面积是1平方米。
6、一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。
2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
7、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积也不一定相等。
8、面积和周长的区别：概念不同；计算方法不同；计量单位不同。
9、边长是4厘米的正方形的周长和面积不相等，因为单位不同。
第七单元：小数的初步认识。
1、小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
2、分母是……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
小数点后面有几个数字就是几位小数，如。
0.1, 23.5, 465.9是一位小数；
0.09， 12.80， 3.42是两位小数；
2.343, 24.001, 3.300是三位小数。
3、说一下12.759是由哪些数组成的？
答： 是由1个十、2个一、7个十分之一、5个百分之一和9个千分之一组成的，也可以说是有12759个0.001组成的。
4、 0.2是（ 1 ）位小数，表示（ 十 ）分之（ 二 ）,它的计数单位是（ 0.1 ）；
0.15是（ 2 ）位小数，表示（百）分之（一十五）它的计数单位是（0.01）；
0.008是（3）位小数，表示（千）分之（八），它的计数单位是（0.001）；
5、小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。 如1.07=1.070=1.0700=1.07000
6、小数部分的计数单位是：（ 十分之一）、（百分之一）、（千分之一）……也可以写作（0.1）、（0.
01）、（0.001）……小数部分最大的计数单位是0.1，没有最小的计数单位。
7、小数加减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
如把9.0写成9，把12.340写成12.
34）第八单元解决问题。
时间×工效=工作总量工作总量÷工效=时间工作总量÷时间=工效。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度。
单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量。
单产量×数量＝总产量总产量÷单产量＝数量总产量÷数量＝单产量。
第九单元数学广角。
1、利用集合思想解决重叠问题时，可以画出集合圈示意图帮助分析，重复的部分在计算时只能算1次。
2、根据天平原理，两个完全相等的量可以相互替换，这就是等量代换。
3、相等的两个量同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），等量关系不变。
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