小学三年级奥数之难点：巧数图形。
李正堂—2008—12—25
图形问题说来一直是三年级的一个难点，很多学生第一次接触这种题型的时候总是喜欢去数，可是如果只仅仅是靠数，我相信那不是你所想要的，大家一定要学会在掌握规律的同时学会分析。
下面我们一起来剖析一些题目，希望对大家有些帮助：
铺垫】： 分析】：具体推理过程不详述，大家一定要记住：总的长方形数目。
解答过程：宽的基本线段数3，长的基本线段数2
所以共有18个长方形。
巩固】：分析】：方法很清楚，也很明确，关键是它是一个不规则图形，可以先将该图分为两部分：
通过图形可以帮助我们理解：
第一个图形中有长方形（1+2+3+4）×（1+2+3+4）=100个。
第二个图形中有长方形（1+2）×（1+2+3+4+5+6）=63个。
而它们重复的图形中有长方形（1+2）×（1+2+3+4）=30个。
所以原图中共有：100+63－30=133个长方形。
拓展】含有两个★在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共有___个。
分析】：采用间接的方法也许会比较困难，不妨采用直接法进行求解。
1） 两层的情况。
长为2个正方形边长： 1
长为3个正方形边长： 2
2层的情况长为4个正方形边长： 3 共12个。
长为5个正方形边长： 3
长为6个正方形边长： 2
长为7个正方形边长： 1
2）三层的情况。
三层的情况有两种，所以只需要考虑一种情况就可以求解了：
长为2个正方形边长： 1
长为3个正方形边长： 2
3层的情况长为4个正方形边长： 3 共12个。
2个） 长为5个正方形边长： 3
长为6个正方形边长： 2
长为7个正方形边长： 1
三层的情况共有12×2=24个。
3）4层的情况。
长为2个正方形边长： 1
长为3个正方形边长： 2
4层的情况长为4个正方形边长： 3 共12个。
2个） 长为5个正方形边长： 3
长为6个正方形边长： 2
长为7个正方形边长： 1
四层的情况共有12×2=24个。
4）5层的情况。
长为2个正方形边长： 1
长为3个正方形边长： 2
5层的情况长为4个正方形边长： 3 共12个。
长为5个正方形边长： 3
长为6个正方形边长： 2
长为7个正方形边长： 1
所以总共有12＋24＋24＋12=72个。
总结】我想大家通过这样的讲解也可以找到一些规律了，分了层之后其实边长分法都一样，所以只需要看宽的情况，宽的情况（层的情况）共有（1＋2＋2＋1）=6种情况，故总共有6×12=72
大家一定要学会采用适当的方法进行求解！
三年级奥数第五讲巧数图形
一 知识要点。数图形要根据图形的特点，按照一定的顺序有条理地来数，分类是数图形的一种重要方法，合理有序的分类可以大大地节省我们数的时间，也能使我们做到不重复 不遗漏。二 例题精讲。例1 数出下图中有多少条线段。分析图1中，基本线段2条，两条组成的有1条，因此，图中的线段共有2 1 3 条 图2中的线...
三年级奥数 第六讲 巧数图形 三
新速度教育三年级奥数。第六讲 巧数图形 三 1.温故知新。2.无规则图形的数法 分类法。从小到大，从左到右，从上到下数。3.请小朋友们数一数下列图形有多少个。4.巧数图形在实际生活中的应用。5.有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张 思路导航 这道题可以用数线段的方法来解答。6.分析 根...
小学数学三年级奥数 第六讲巧数图形
第六讲巧数图形。例1 数出下图中共有多少条线段。分析 线段条数 点数 点数 1 2.例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解 因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形 以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形 所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。例3 下列图形...