2023年上学期高三年级数学培优辅差计划吴方奇

吴方奇。为了切实帮助学生建立系统的知识结构，掌握重要的解题思想方法，突破难点问题，结合第二和第三轮复习，迎战高考。

一、培优内容：

1.利用函数的单调性解不等式：

解函数不等式问题的一般步骤：确定函数在给定区间上的单调性；将函数不等式转化为的形式；运用函数的单调性“去掉”函数的抽象符号“”，转化成一般的不等式或不等式组；解不等式或不等式组确定解集；反思回顾，查看关键点，易错点及解题规范。

2.函数应用问题：审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；解模——求解数学模型，得到数学结论；还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义。

反思——对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性。

3.利用导数求函数的最值问题。

用导数法求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步答题：（求导数）求函数的导数；（求极值）求在给定区间上的单调性和极值；（求端点值）求在给定区间上的端点值；（求最值）将的各极值与的端点值进行比较，确定的最大值与最小值；（反思）反思回顾，查看关键点，易错点和解题规范。

第四步：（反思）反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范。

4.立体几何中的探索性问题：写出探求的最后结论；证明探求结论的正确性；给出明确答案；反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范。

5.直线与圆锥曲线问题的求解策略。

解决直线与圆锥曲线的位置关系的一般步骤：联立方程，得关于或的一元二次方程；写出根与系数的关系，并求出时参数范围（或指出直线过曲线内一点）；根据题目要求列出关于（或）的关系式，求得结果；反思回顾，查看有无忽略特殊情况。

二、辅差内容。

1.根据集合间的关系求参数是高考的一个重点内容。解答此类问题的关键是抓住集合间的关系以及集合元素的特征。

2.已知集合b，若已知或，则考生很容易忽视而造成漏解，在解题过程中应根据集合a分三种情况进行讨论。

3.分段函数的求值问题，若自变量的取值范围不确定，应分情况求解；

4.检验所求自变量的值或范围是否符合题意。求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求。

5.已知函数的奇偶性，利用特殊值确定参数，要注意函数的定义域。

6.解决分段函数的单调性问题时，应高度关注：①对变量所在区间的讨论；②保证各段上同增（减）时，要注意左、右段端点值间的大小关系；③弄清最终结果取并集还是交集。

7.指数函数的底数不确定时，单调性不明确，从而无法确定其最值，故应分和两种情况讨论；

8.解决和指数函数有关的值域或最值问题时，要熟练掌握指数函数的单调性，搞清复合函数的结构，利用换元法求解时要注意新元的取值范围。

三、人员名单。

培优名单：吴花、宋岚、石宪春、伍鑫、张元秀、龙云扬、龙元妹，覃瑶，吴滕启。

辅差名单：麻耀芳、张伊繁、龙茂阳、王世发、石小妹、吴艳芳。

四、辅导时间。

1.星期二晚一； 2.课间。

吴方奇。2023年2月。

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