一、填空题：
1、在中，若，则。
2、计算。3、已知集合，集合，又设。
全集，则。4、（理）曲线的焦点坐标是。
文）一个几何体的主视图、左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为。
5、函数的反函数是。
6、已知向量满足，则与的夹角的大小为。
7、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻的概率是用分数作答）
8、若地球的半径为千米，球面上点位于东经，北纬，点位于东经，北纬，则、两点的球面距离为千米。（结果精确到1千米）
9、若复数满足，那么的取值范围是。
10、．已知是方程的解，是方程的解，则的值等于___
11、函数的值域是。
12、（理）在极坐标系中，点，，则极点到直线的距离是。
文）已知双曲线的一个焦点为，则实数___
13、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是。
14、若直线与函数且的图象有两个公共点，则实数的取。
值范围是。二、选择题：
15、对任意的实数、，下列等式恒成立的是（ ）
a）（b）c）（d）
16、．已知无穷等比数列的首项是，公比为，这个数列的前项和总是大于这个数。
列的各项和，那么下列结论正确的是（ ）
abcd）a．4个b．3个c．2个d．1个．
17、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，则“同形”函数是（ ）
a）与（b）与（c）与（d）与。
18、已知函数的图象如下所示。
给出下列四个命题：
（1）方程有且仅有6个根； （2）方程有且仅有3个根；
（3）方程有且仅有5个根； （4）方程有且仅有4个根，其中正确的命题个数是。
三、解答题：
19、在矩形中，，分别是线段的中点，平面，三棱锥的体积等于，（1）问线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由。（2）求二面角。
a-pf-d的大小。
文）在矩形中，，平面，三棱锥的体积等于，（1）求异面直线与所成的角的大小。（2）求直线pc与平面pbd的夹角的大小。
20、（理）在某中学组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在a处每投进一球得3分，在b处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在a处的命中率为0.25，在b处的命中率为，该同学选择先在a处投一球，以后都在b处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其概率分布律表为。
1）求的值；
2）求随机变量的数学期望。
文）已知数列的首项，通项公式（为常数），且成等差数列。
1）求的值；（2）求数列的前项的和。
21、（1）已知是正实数，求证： ，当且仅当时等号成立；
2）求函数的最小值，并指出取最小值时的值。
22、已知以椭圆的焦点为焦点的双曲线的一条渐近线是。
1）求双曲线的方程；
2）设直线与双曲线相交于两点，是原点，当为何值时，？
3）设直线与双曲线相交于两点，是否存在这样的实数，使两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
23、已知函数，对于任意的，数列都满足且，数列满足，又存在不相等的常数使。
1）求证：数列为等比数列；
2）若，求数列的通项公式；
3）若（为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足。
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