大家看这样的图形,你能求出它的周长不?下面由启灵教育杜老师帮你解密。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
下边就让我带着大家一起走进求周长的奥秘吧。先看例题:
例1一个苗圃园(如左下图),周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”),几个小朋友在里面观赏时发现:从a处出发,在速度一样的情况下,只要是按“向右”、“向上”方向走,几个人分头走不同的路线,总会同时达到b处。你知道其中的道理吗?
分析与解:如右上图所示,将各个交点标上字母。由a处到b处,按“向右”、“向上”方向走,只有下面六条路线:
1)a→c→d→e→b;
2)a→c→o→e→b;
3)a→c→o→f→b;
4)a→h→g→f→b;
5)a→h→o→e→b;
6)a→h→o→f→b。
因为a→c与h→o,g→f的路程一样长,所以可以把它们都换成a→c;同理,将o→e,f→b都换成c→d;将a→h,c→o都换成d→e;将h→g,o→f都换成e→b。这样换过之后,就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同,而第(1)条路线的长“ad+db”就是长方形的“长+宽”,也就是说,每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同,当然到达b处的时间就相同了。
例2 计算下列图形的周长(单位:厘米)。
解:(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图),这样正好移补成一个正方形,所以它的周长为25×4=100(厘米)。
2)与(1)类似,可以移补成一个长方形,周长为。
(10+15)×2=50(厘米)。
1.下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米,求螺线的总长度。
2.右图是某小学教学楼的平面示意图,设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位:米)。请你算出它的周长。
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