三年级下册《数学广角》教学案例。
儒溪小学江娓。
教学片段一：收集信息，提出问题。
课件出示例1.
师：这是三(1)班参加语文、数学课外小组的学生名单，观察这个**，看看有什么发现？
同位商量后汇报交流。
生：从表上可以看出语文小组人数比数学小组人数少一人。
生：我发现语文小组和数学小组前面3个人名字一样的。
生：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
生：我从表上看到杨明、李芳、刘红3人既参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才同学们从这个表上发现了不少数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。
生1:语文小组人数比数学小组人数少多少人？
生2:数学小组人数比语文小组人数多多少人？
生3:语文小组和数学小组有没有17人呢？
生4:语文小组和数学小组一共有多少人？
解决生1、生2提的问题。
学生很快得出答案。
生：语文小组比数学小组少1人。9-8=1(人)
生：数学小组比语文小组多1人。也是9-8=1(人)
师：语文小组和数学小组一共有多少人呢？
生：两个小组一共有17人。8+9=17(人)
生：有3个人重复了，应该是14人。
学生议论纷纷，两边相持不下。
片段二：创设情境，**体验。
师：看来同学们已经发现了问题，有两种不同的答案，到底这两组一共有多少人呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图案，把这些学生的名字写在合适的地方。
是别人一看就知道参加语文小组的有哪些同学，参加数学小组的有哪些同学，两个小组都参加的有哪些同学？看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。
学生小组合作设计图表。
汇报交流。
教师用展示台展示学生作品。
生：我画了两个大苹果，左边苹果里写着语文组的8个人名单，右边苹果里写着数学组9个人名单。
生：我把两个圆圈相交到一起，中间写重复的3个人，左边写语文组剩下的5人，右边写数学组剩下的6人。
师：观察这两种设计，你喜欢哪一种？为什么？
生：我喜欢第一种，很容易看出语文小组、数学小组分别是那些人参加了。
生：我喜欢第二个同学设计的，图很简单，还能看出哪三个人既参加了语文小组又参加数学小组。
师：老师也设计了这幅图案 ,你们帮老师评一评好吗？
课件出示两个空白集合圈。
师：谁能帮老师填名单。
生：语文组有杨明、刘红……。
数学组有杨明、刘红……。
生：把重复的3人排成竖的一队。
师课件演示。
生：还要改，将相同的名字只写一个，两个图中间的部分填写三个重复人的名字。
师用课件演示两集合相交的过程。
师：能说说每个部分分别表示什么吗？(课件演示：分别闪动)。
生：中间表示既参加语文小组又参加数学小组的同学。
生：左边表示参加语文小组的学生。
师：他们参加数学小组了吗？
生：没有。
师：那该怎么说？
生：左边是只参加语文小组，没有参加数学小组的学生。
生：右边是只参加数学小组，没有参加数学小组的学生。
片断三：数形结合，列式计算。
师：根据这个图，谁能列算式来算一算。
生：8+9-3=14(人)
生：还可以是这样的：5+3+6=14(人)
生：5+9=14(人)
生：8+6=14(人)
生：11+3=14(人)
师：能说说每个算式表示的意义吗？
生：语文小组有8个人，数学小组有9人，一共是17人，还有3人是重复的，所以要去掉，最后是14人。
生：只参加语文小组的有5人，数学小组有9人，一共是5+9=14(人)
生：语文小组是8人，只参加数学小组的有6人，因此一共是8+6=14(人)
师：5+3+6=14(人)表示什么呢？
班上顿时静了下来。
师：看图想想。
生：参加语文小组的5人，3个人既参加语文小组又参加数学小组，参加数学小组的6人，一共是14人。
教学反思：
这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了"集合"这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：
一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。
当学生解决两小组一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而我此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。
学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。
现代教育理论主张"让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。"因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生设计图案，学生设计的图案很多。
可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。
三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。
不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节课学生共用了5种方法来计算两个小组一共有多少人？
我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。
本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处：
1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。
《数学新课程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图案并填写名单，汇报就有少数同学说没写好。
要是等所有的同学都写好，本课教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。
2、应该关注不同层次的学生。
教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学生都参与学习中。这样才能让不同的学生有不同的收获。我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。
但到了后面的列算式解答时，学生根据直观图写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师应组织学生讨论、交流三个部分的意义，学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出现问题了。
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