2008—2009学年度上期期中调研测试。
八年级数学试题。
注意:全卷分a卷和b卷,a卷满分100分,b卷满分50分;考试时间120分钟。
a卷(共100分)
一、 选择题(每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题意,把所选项前的字母代号填在答案栏中,仔细选一选,你一定很准!)
1、一个数的平方根与这个数的算术平方根相等,这个数是。
a、1 b、0 c、-1 d、1或0
2、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是。
a、5,6,7 b、5,11,12 c、1,4,9 d、5,12,13
3、将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数, 得到的三角形是。
a、钝角三角形 b、锐角三角形 c、直角三角形 d、等腰三角形
4、在中,无理数有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5、某学校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、菱形、等腰梯形四种图案,你认为符合条件的是。
a、等腰三角形 b、等边三角形 c、菱形 d、等腰梯形。
6、下列说法不正确的是。
a、的平方根是±; b、-9是81的一个平方根;
cd、的算术平方根是4
7、下列说法正确的是。
a、四条边相等的四边形为正方形
b、四个角都相等的四边形为正方形。
c、对角线相等的菱形为正方形
d、一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。
8、下列各**形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是。
abcd 9、在 abcd中,∠a∶∠b∶∠c∶∠d的值可能是
a、1∶2∶3∶4b、2∶1∶2∶1
c、1∶1∶2∶2d、1∶2∶2∶1
10、如图,将矩形abcd沿ae折叠,使d点落在bc边上的点f处,如果∠baf=44 °,则∠dae等于。
a、23b、44° c、46° d、56°
二、填空题:(每题4分,共20分。细心填一填,你一定很棒!)
11、在rt△abc中,∠c=90°,ab=,则。
12、的倒数是 。
13、如图,点a、b是数轴上的两点,点a在数轴上表示的数为-2,且点a和点b关于原点对称,则点b在数轴上表示的数为 。
14、矩形的对称轴一共有条。
15、如图在平行四边形abcd中,如果ab=5,ad=9,∠abc的。
平分线交ad于点e,交cd的延长线于点f,则df
三、化简、计算。(16题12分,17题6分,共18分。耐心解一解,你一定成功!)
16、计算:(每小题4分,共12分)
17、化简:(6分)
若一个正数的两个平方根分别为与,试求出的值。
四、作图、说明题。(每小题6分,共12分)
18、(1)请将下图中的“小鱼”向左平移5格。
2)汶川大**损毁了无数的房屋,为了尽快安置受灾群众,要制作很多活动板房,如图是活动板房的一面墙,工人师傅在制作时,如果测得ad=bc,ab=cd,能保证该墙是矩形吗?请你用学过的知识说明理由。
如果不能保证该墙是矩形,请说明还需要什么工序才能保证该墙是矩形?(说出两种方法)
五、解答题(每小题10分,共20分。耐心解一解,你一定成功!)
19、如图所示,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁从正方体底面上的点a沿着正方体表面爬到点c1处,试求蚂蚁爬行的最短距离是多少?
20、如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8。将矩形abcd沿ce折叠后,使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
1)求ef的长;
2)求梯形abce的面积。
b卷(50分)
一、填空题:(每小题4分,共20分)
21、正方形的一条对角线长2,则它的面积是 ,周长是 。
22、已知、为实数,且,则。
23、如图所示图案有三个叶片组成,绕点o旋转120°后可以。
和自身重合,如每个叶片的面积为4cm2, ∠aob=120°,则图中阴影部分的面积之和为cm2。
24、如图,p是四边形abcd的边dc上的一个动点,当四边形abcd满足条件时,pab的面积始终保持不变。(注:只须填上你认为正确的一种条件即可)
25、小康从a点出发向前走20m,向左转40°,继续向前走20m,再左转40°,他以同样的走法回到a点时,共走m。
二、解答题:(10分)
26、有一块梯形形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形面积两等分),试设计两种方案,并说明理由。
平分图案画在备用图上,保留作图痕迹)
三、解答题:(10分)
27、在△abc中,,,试判断△abc的形状。
四、解答题:(10分)
28、如图,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc,ac⊥bd,过d点作de∥ac
交bc的延长线于e点。
⑴求证:四边形aced是平行四边形;(4分)
⑵若ad=3,bc=7,求梯形abcd的面积。(6分)
温馨提示:恭喜你,你已经完成全卷作答,可要再仔细、认真检查哦!)
2008~2009学年度上期期中调研测试。
八年级数学参***。
一、选择题
二、填空题。
三、化简计算:(计算步骤略)
16、(1)解:原式=-2=1;
2)解:原式=
3)解:原式==5-6=-1
17、解:a+2=-(3a-1)
a=-四、18、(1)略,(2)略。
五、解答题。cm.
1)解:设ef=x
依题意知:△cde≌△cfe
∴de=ef=x,cf=cd=6
即ef=3
(2)由(1)知:ae=8-3=5
b卷。一、填空题。
;24、平行四边形(答案不唯一。
二、解答题。
26、以下三种方案供参考。设梯形上、下底分别为a、b,高为h。
方案一:如图1,连结梯形上、下底的中点e、f,则s四边形abfe =s四边形efcd =
方案二:如图2,连结ac,取ac的中点e,连结be、ed,则图中的四边形abed的面积梯形abcd的面积的一半,∵ae=ec,∴s△abe =s△ebc,s△aed =s△dec
s△abe +s△aed=s△ebc+s△dec , 四边形abed的面积=梯形abcd的面积的一半。
方案三:如图3,分别量出梯形上、下底a、b的长,在下底bc上截取be=
连结ea,则s三角形abe =s四边形aecd =
三、27、解:∵,
∴△abc是直角三角形。
四、28、
∵ad∥bc ∴ad∥ce 又∵de∥ac
四边形aced是平行四边形。
过d点作df⊥be于f点。
de∥ac,ac⊥bd
de⊥bd,即∠bde=90°
由⑴知de=ac,ce=ad=3
四边形abcd是等腰梯形
ac=dbde=db
△dbe是等腰直角三角形,△dfb也是等直角三角形。
df=bf= (7+3)=5
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