学生注意】1. 请务必填写姓名．
2. 不要把书、笔记本、草稿纸带到测试区，如需草稿纸请向老师索要．
3. 本次测试包括三道大题，共6页，测试时间[, 满分100分．
4. 请把答案填在相应空白处．
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如果分式有意义，那么的取值范围是。
a、＞1 b、＜1 c、≠1d、=1
2、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是。
a、（2，－4） b、（4，－2） c、（－1，8） d、（16，）
3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为。
a、4 bc、4或 d、2
4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形。
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、等腰梯形。
5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为。
abcd6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考。
a、众数 b、平均数 c、加权平均数 d、中位数。
7、王英在荷塘边**荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得ab长60cm，则荷花处水深oa为。
a、120cm b、cm c、60cm d、cm
第7题图第8题图第9题图。
8、如图，□abcd的对角线ac、bd相交于o，ef过点o与ad、bc分别相交于e、f，若ab=4，bc=5，oe=1.5,那么四边形efcd的周长为。
a、16 b、14c、12d、10
9、如图，把菱形abcd沿ah折叠，使b点落在bc上的e点处，若∠b=700，则∠edc的大小为。
a、100b、150c、200d、300
10、下列命题正确的是。
a、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形。
b、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
c、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
d、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
12、如图，两个正方形abcd和aefg共顶点a，连。
be、dg、cf、ae、bg，k、m分别为dg和cf
的中点，ka的延长线交be于h，mn⊥be于n。
则下列结论：①bg=de且bg⊥de；②△adg和。
abe的面积相等；③bn=en，④四边形akmn
为平行四边形。其中正确的是。
ab、①②cd第9题图。
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、一组数据、x、10的众数与平均数相等，则x
14、如图，己知直线图象与反比例函数图。
象交于a（1，m）、b（—4，n），则不等式＞的。
解集为第14题图。
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。
第一个图第二个图第三个图。
16、如图，矩形abcd对角线ac经过原点o，b点坐标为。
―1，―3），若一反比例函数的图象过点d，则其。
解析式为第16题图。
三、解答题（共52分）
17、（本题4分）解方程。
18、（本题4分）先化简，再求值。其中。
19、（本题6分）如图，□abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf。
求证：四边形bedf是平行四边形。
20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，a、b、c、d五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图民主测评统计图。
演讲答辩得分表。
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分。
求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
试求民主测评统计图中a、b的值是多少。
若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。
21、（本题6分）如图，△abc中，m是bc的中点，ad是∠a的平分线，bd⊥ad于d，ab=12，ac=18，求dm的长。
22、（本题7分）如图，四边形abcd为等腰梯形，ad∥bc，ab=cd，对角线ac、bd交于点o，且ac⊥bd，dh⊥bc。
⑴求证：dh=（ad+bc）
⑵若ac=6，求梯形abcd的面积。
23、（本题8分）某研究性学习小组在**矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形abcd（ab＜bc）的对角线的交点o旋转（①→图中的m、n分别为直角三角形的直角边与矩形abcd的边cd、bc的交点。
该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与od重合）中，bn2=cd2+cn2，在图③中（三角板一边与oc重合），cn2=bn2+cd2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
图图图③试**图②中bn、cn、cm、dn这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
将矩形abcd改为边长为1的正方形abcd，直角三角板的直角顶点绕o点旋转到图④，两直角边与ab、bc分别交于m、n，直接写出bn、cn、cm、dm这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）
图④24、（本题10分）如图，四边形abcd位于平面直角坐标系的第一象限，b、c在x轴上，a点函数上，且ab∥cd∥y轴，ad∥x轴，b（1，0）、c（3，0）。
⑴试判断四边形abcd的形状。
⑵若点p是线段bd上一点pe⊥bc于e，m是pd的中点，连em、am。
求证：am=em
⑶在图⑵中，连结ae交bd于n，则下列两个结论：
值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
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