南安市2010—2011学年度下学期初中期末教学质量抽查。
初二年数学试题。
满分：150分； 考试时间：120分钟）
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．在函数中， 自变量x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2．某商场对一周来某品牌**的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：
经理决定本周进**时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
a．众数b．中位数 c．平均数 d．方差。
3. 方程的解的情况是（ ）
ab． c． d．无解。
4．在下列命题中，是真命题的是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是矩形
b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
5．在如图的方格纸中有一个四边形abcd（a、b、c、d四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长都为1，则四边形abcd是（ ）
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．梯形。
6．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定。
aoc≌△boc的是（ ）
a．∠3＝∠4 b．∠a＝∠b c．ao＝bo d． ac＝bc
7．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛。
公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的。
爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．计算：＝
9．已知空气的单位体积质量是克/，将用科学记数法表示为。
10．数据2，4，5，7的极差是。
11．如图，若，且∠a=80°，b=30°则∠f
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是。
13．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是。
14．在直角坐标系中，反比例函数的图象在第象限．
15．小青在八年级上学期的物理成绩分别为：平时平均成绩。
得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照。
如图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青。
该学期的总评成绩应该为分．
16．如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件。
使得该菱形为正方形．
17．在一次函数中，1）随的增大而填“增大”或“减小”）；
2）点、是一次函数图象上不同的两点，
若，则0.（用“、、符号表示）
三、解答题（共89分）
18．（9分） 计算：
19．（9分）如图，∠1＝∠2，请添一个条件，使△abc≌△adc，并证明．
1）添加的条件是。
2）证明：20．（9分）已知一次函数经过点（2，1）．
1）求这个函数的解析式；
2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
21．(9分)如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°．
1)用尺规作图，作出∠bac的角平分线ap，交bc于f 点；
要保留作图痕迹，不必写作法和证明）
2）求证：点f在ab的垂直平分线上．
22．（9分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于点e．
求证：四边形aecd是菱形．
23．(9分)吴老师为了了解本校2023年泉州质检地理考试的成绩情况，从八年级中随机抽取8名学生（编号为1—8）的得分，如图1所示：
1）利用图1中的信息，补全下表：
2）若把85分以上（含85分）记为“a等级”，本校八年级有240名学生，请估计该校八年级。
有多少名学生本次地理考试的成绩为“a等级”．
24．(9分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的a地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．
1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
要求：填上适当的代数式，完成**）
2）列出方程，并求摩托车的速度．
25．（13分）如图，已知△abc为等边三角形，cf∥ab，点p为线段ab上任意一点。
点p不与a、b重合），过点p作pe∥bc，分别交ac、cf于g、e．
1）四边形pbce是平行四边形吗？为什么？
2）求证：cp=ae；
3）试探索：当p为ab的中点时，四边形apce是什么样的特殊四边形？并说明理由。
26．（13分）已知，矩形oabc在平面直角坐标系内的位置如图所示，点o为坐标原点，点a的坐标为（10，0），点b的坐标为（10，8）．
直接写出点c的坐标为：c
已知直线ac与双曲线在第一象限内有一点交点q为（5，n）；
求m及n的值；
若动点p从a点出发，沿折线ao→oc的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达c处停止．求△opq的面积s与点p的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时s=10．
四、附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：1．（5分）如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是度．
2．（5分）数据1，，4，0的众数是 ．
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