一．选择题（共8小题）
1．下列各式结果是负数的是（ ）
a．﹣（3） b．﹣|3| c．3﹣2 d．（﹣3）2
2． 2023年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（ ）
a．23.2×108 b．2.32×109 c．232×107 d．2.32×108
3．有个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）
a． b． c． d．
4．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（ ）
a．a＞0 b．0≤a＜1 c．0＜a≤1 d．a≤1
5．下列说法正确的是（ ）
a．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式。
b．若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定。
c．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨。
d．一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6
6．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有ac∥de；③如果∠2=30°，则有bc∥ad；④如果∠2=30°，必有∠4=∠c，其中正确的有（ ）
a．①②b．①②c．③④d．①②
7．如图，△ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称．若e点的坐标是（7，﹣3），则d点的坐标为（ ）
a．（3，0） b．（4，0） c．（5，0） d．（6，0）
8．（2015荆州）如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bc﹣cd﹣da运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发，以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动．设p点运动时间为x（s），△bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共7小题）
9．（2015重庆）计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2= ．
10．（2015江都市模拟）如图，四边形abcd内接于⊙o，ad、bc的延长线相交于点e，ab、dc的延长线相交于点f．若∠e+∠f=80°，则∠a= °
11．方程x（x﹣2）=﹣x﹣2）的根是 ．
12．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点a（﹣3，y1），点b（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是 ．（只填写序号）
13．从这三个数中任取两个不同的数作为点a的坐标，则点a在第二象限的概率是 ．
14．如图，在圆心角为90°的扇形oab中，半径oa=2cm，c为的中点，d、e分别是oa、ob的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2．
15．矩形abcd中，ab=6，bc=8，点e在bc上，将△abe沿直线ae折叠，点b落在矩形内部的点f处，连接df，当△adf是等腰三角形时，cos∠daf
三．解答题（共5小题）
16．（2015枣庄）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
17．我市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为a、b、c、d、e五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
1）参加调查测试的学生为人；
2）将条形统计图补充完整；
3）本次调查测试成绩中的中位数落在组内；
4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
18．如图，在矩形abcd中，ab=13cm，ad=4cm，点e、f同时分别从d、b两点出发，以1cm/s的速度沿dc、ba向终点c、a运动，点g、h分别为ae、cf的中点，设运动时间为t（s）．
1）求证：四边形egfh是平行四边形．
2）填空：当t为 s时，四边形egfh是菱形；
当t为 s时，四边形egfh是矩形．
19．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
20．如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树cd、ef．一天，他在a处测得树顶d的仰角∠dac=30°，在b处测得树顶f的仰角∠fbe=45°，线段bf恰好经过树顶d．已知a、b两处的距离为2米，两棵树之间的距离ce=3米，a、b、c、e四点在一条直线上，求树ef的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）
21.学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
1）求篮球和足球的单价；
2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
22.如图1，在△abc中，ab=ac，射线bp从ba所在位置开始绕点b顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α180°）
1）问题发现。
当∠bac=60°时，将bp旋转到图2位置，点d在射线bp上．
若∠cdp=120°，则∠acd ∠abd（填。
线段bd、cd与ad之间的数量关系是。
2）类比**。
当∠bac=120°时，将bp旋转到图3位置，点d在射线bp上，若∠cdp=60°，线段bd、cd与ad之间的数量关系，并证明；
3）拓展**。
将图3中的bp继续旋转，当30°＜α180°时，点d是直线bp上一点（点p不**段bd上），若∠cdp=120°，请直接写出线段bd、cd与ad之间的数量关系（不必证明）．
23．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0），其对称轴与x轴相交于点m．
1）求抛物线的解析式和对称轴；
3）连接ac，g是线段ac上的一点，过g作gn⊥x轴交抛物线于n,求gn的最大值及此时点g的坐标．
2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使△pab的周长最小？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
参***与试题解析
一．选择题（每题3分，共24分）
1. b 【解析】解：a、﹣（3）=3，故错误； b、﹣|3|=﹣3，正确； c、，故错误；
d、（﹣3）2=9，故错误；故选：b．
2．b 【解析】解：将23.2亿用科学记数法表示为：2.32×109．故选：b．
备考指导】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。 表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
确定a，只有一位整数的数。
确定n，一般分为两种情况：
大数科学记数法：n为正数，等于原数n的整数位数减1； 1亿=108，1万=104，1千=103，1毫米=10-3 ，1纳米=10-9米表示，能提高解题的效率；
小数科学记数法：n为负数，第一个非0数字前面所有0的个数的相反数（含整数位上的零）.
3．c 【解析】解：从左边看一个正方形被分成三部分，两条分式是虚线，故c正确；故选：c．
备考指导】简单组合体三视图。
主视图：从正面看到的图叫做主视图。
②左视图：从左面看到的图叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图叫做俯视图。
三视图的画法。
主视图的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平齐，左视图的宽与俯视图的宽相等。要注意实线、虚线，同时注意看得见部分的轮廓线画的是实线，看不见部分的轮廓线画的是虚线。
4．b 【解析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．
解：解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，不等式组的解集为a＜x＜2，关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，0≤a＜1．故选b．
备考指导】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．
求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向，边界：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈，方向：大于向右，小于向左。
求整数解时，首先要求出不等式组的解集，再写出此解集内所有的整数，也可将解集在数轴上表示出来，以免漏解，但要注意是否包含端点。
5．b 【解析】本题主要考查的是普查、方差、随机事件、中位数和众数的知识，掌握相关知识是解题的关键． a．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查，故a错误；
b．甲队的方差小于乙队的方差，故甲队成绩比乙队成绩稳定，故b正确；
c．明天下雨的概率为99%，属于随机事件，故c错误；
d．这组数据中6和7都出现了2次，故众数是6和7，故d错误．故选：b．
6．b 【解析】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=∠3，①正确；
∠2=30°，∠1=60°，又∵∠e=60°，∠1=∠e，ac∥de，②正确；
∠2=30°，∠1+∠2+∠3=150°，又∵∠c=45°，bc与ad不平行，③错误；
ac∥de，∠4=∠c，④正确．故选：b．
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