时间：100 分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、下列运算中，正确的是（ ）
ab）； cd）．
2、据**报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达***元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
（a）元； （b）元；
c）元 ；（d）元．
3、将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为十位数，再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为个位数，所得的两位数能被4整除的概率是。
a） （b） （c） （d）
4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (
a）等边三角形 （b）菱形 （c）等腰梯形 （d）角。
5、下列关于向量的等式中，正确的是（ ）
a）； b）；
（c）； d）．
6、两个圆的半径分别是4厘米和厘米，圆心距为5厘米，如果两圆相切，那么的值是( )
a）1厘米b）9厘米；
c)1厘米或9厘米； (d)以上都不正确．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、不等式的解集是。
8、在实数范围内分解因式。
9、化简。10、方程=的解是___
11、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。
12、如果反比例函数的图像经过点（5，-3），那么当x<0时，这。
个反比例函数中y的值随自变量x的值增大而。
13、数据、的平均数是3，则它的方差是。
14、如果一个斜坡面的坡角为30°，那么它的坡度 ．
15、已知点g是△abc的重心，△abc的面积为18，那么△agc的面积为 .
16、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为。
17、如果正多边形的中心角为200，那么它的边数是。
18、平行四边形abcd中，，∠b＝60°，ae为边bc上的高，将△abe沿ae所在直线翻折后得△afe，那么△afe与四边形aecd重叠部分的面积是。
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19、（本题满分10分）
先化简，再求值： ，其中．
20、（本题满分10分）
如图，四边形abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，于e，，交ag于f．
求证：．21、（本题满分10分）
如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且cd = 24 m，oe⊥cd于点e．已测得sin∠doe =．
1）求半径od的长；
2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
22、（本题满分10分）
某市团委要为灾区某中学捐赠书籍，为了了解学生的喜好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查(每人只选一种)，下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据提供的信息，解答下列问题：
1)这次活动一共调查了多少名学生？
2)在扇形统计图中，求“其他”所在扇形的圆心角的度数；
3)将两幅统计图补充完整；
4)如果全校共有1200名学生，请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数．
23、（本题满分12分）
如图，在rt△abc中，∠acb=90，tana=, 点d、e分别在边ab、ac上，de⊥ac，de=3，db=10．
求：（1）dc的长；（2）∠bcd的余弦值．
24、（本题满分12分）
如图，已知二次函数的图像的顶点为．二次函数的图像与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图像的对称轴上．
1）求点与点的坐标；
2）当四边形为菱形时，求函数的解析式．
25、（本题满分14分）
如图是一张直角三角形纸片，其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.
折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点．
1）若折叠后使点与点重合，求oc的长；
2）若折叠后点落在边上的点为，设，，求出关于的函数解析式，并写出的取值范围；
3）若折叠后点落在边上的点为，是否存在∥，若存在，求此时满足条件的oc的长；若不存在，请说明理由．
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