2023年秋季学期金融市场的数值模拟期末考试题

2023年秋季学期《金融市场的数值模拟》课程期末大作业题。

要求：按照下列各题的要求，利用eviews软件或r软件完成以下各题，并在2023年元月10日之前打印出纸质稿交到学习委员处。其中第六题为选做题，可以不做，做了仅供参考！

（每题20分，附加题作为评分参考）

1、收集上证综合指数（**为：000001）2023年至2023年前三季度的日**价数据，完成以下工作：

1）、求出其日简单收益率和对数收益率；

2）、用（1）中的对数收益率数据，求解均值、中位数、最大值、最小值、标准差、偏度、超峰度、jarque-box统计量以及进行正态性检验与正态分布的qq图。

2、依据我们给定的sp500数据（2023年元月3日至2023年3月17日**数据），原数据见文件“sp500daily”,请利用数据的最后一列：“调整后的日**价”，计算其对数收益率，并用均值归0后的对数收益率数据完成如下工作：

1）、画出自相关图和偏自相关图；

2）、进行arima模型的参数估计（模型选：arima（1,1,1））；

3）根据（2）进行模型诊断及向前5天**。

3、利用第2题中的“调整后的日**价”对数收益率数据进行garch（1,1）模型的估计，在估计模型之前请进行相关的检验（检验有：lm检验；对常数回归后的残差平方的acf和pacf，判断是否有arch效应）。

4、设年利率r=0.05,资产波动率， ,**初始**，标准欧式看张期权的执行**，分别有black-scholes公式和蒙特卡洛模拟两种方法计算1年期的标准欧式看张期权的**，并计算模拟结果的误差。

5、利用已经收集到美国**市场的6只**数据、说明如何进行capm建模分析？用道琼斯工业平均指数作为市场组合m的代表，3个月期的美国短期国债利率作为无风险利率，估计各只**的。数据见文件“6stocks”.

6、（附加题）选取2023年4月30日上交所付息国债**价数据拟合尼尔森-辛格尔模型（nelson-siegel于2023年提出的瞬时远期利率模型：。