2012—2013学年上学期初三数学第三次月考试题（问卷）
卷面分值：100分考试时间：100分钟）
同学们，一段时期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心，祝你取得好成绩。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.若式子有意义，则的取值范围是。
a． b． c． d．
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
3.抛物线+1的顶点坐标是。
a．（2，1） b．（－2，-1） c．（0，2） d．（0，－2）
4.有4个命题：①直径相等的两圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最。
大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其。
中真命题是 （
a．①③b．①③c．①④d．①
5.如图所示，以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后，再将所得到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是。
6.关于x的方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是。
a. k≥9 b. k<9; c. k≤9且k≠0 d. k<9且k≠0
7.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙o的半径，则l与⊙o的位置关系是（ ※
a．相离 b．相切 c．相交 d．相切或相交。
8.如图，正方形的边长为2，则该正方形绕点逆。
时针旋转后，点的坐标为。
a. b. c . d.
9.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为。
a. 0 b. －1 c. 1 d. 2
10.如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上的动。
点，则om的长的取值范围是。
a．3≤om≤5 b．4≤om≤5 c．3＜om＜5 d．4＜om＜5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.方程的解为 ※
12.已知一矩形长为2㎝，宽为㎝，则该矩形的对角线长为 ※
13.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 ※
14.一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ※
15.为⊙o的直径，点在⊙o上，，则 ※
16.如图，角acb=30度，半径为1cm的圆o切bc于点c，若将圆o在cb上向右滚动，则当滚动到圆o与ca也。
相切时，圆心o移动的水平距离是cm
三、解答题（本大题共小题，共52分）
17.（6分）解下列方程：
18.（6分）计算：
1）已知，，求的值 （2）
19.(7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的顶点均在格点上，请按要。
求完成下列各题：
1）以直线bc为对称轴作△abc的轴对称图形，得到△a1bc，再将△a1bc绕着点b逆时针旋转90°，得到△a2bc2，请在下面网格中画出△a1bc、△a2bc2；
2）求线段bc旋转到bc1过程中，c点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）.
20.(7分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件。
(1)若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
2)若要使商场平场每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案。
21.（7分）如图，已知pa、pb切⊙o于a、b两点，连ab，且pa，pb的长是方程。
0的两根，ab = m. 试求：
1)⊙o的半径；
2)由pa，pb，围成图形(即阴影部分)的面积。
22.（9分）如图，点o在∠apb的平分线上，⊙o与pa相切于点c．
（1）求证：直线pb也与⊙o相切；
2）又po的延长线与⊙o交于点，若⊙o的半径为3，，求的长。
23（10分）已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于o、a两点。
1)求这个二次函数的解析式；
2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点b，使锐角△aob的面积等于3.求点b的。
坐标；3)对于(2)中的点b，在抛物线上是否存在点p，使∠pob=90°？若存在，求出点p的。
坐标，并求出△pob的面积；若不存在，请说明理由。
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