北京信息科技大学
2012~2013学年第一学期。
高等数学》课程期末考试试卷a
一．简答题（本题满分30分，共含5道小题，每小题6分）1.求函数的连续区间。
2.求极限。
4.求不定积分。
5.求方程：的通解。
二．计算题（本题满分30分，共含5道小题，每小题6分）1. 求极限：。
2. 设求。
3. 求不定积分：。
4. 求定积分：。
5. 求的特解。
三．解答题（本题满分18分，共含3道小题，每小题6分）1.设。求，并确定使为连续函数。
2.确定函数的单调区间，并求其在上的最大值。
3.已知，计算。
四．应用题（本题满分12分）
曲线与围成一平面图形。
求：1.该平面图形的面积；
2.这一平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。
五．证明题（本题满分10分，共含2道小题，每小题5分）1.设连续，证明，并由上面结论计算。
2.设在上连续，证明：在内存在使。
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