2024年广州市中考数学试题答案。
一、选择题。
1、d 2、b 3、b 4、a 5、d 6、c 7、c 8、d 9、b 10、a
二、填空题。
三、解答题。
17、解：解不等式①，得。 解不等式②，得 ∴ 不等式组的解集为。
18、证明：∵ ac是菱形abcd的对角线 ∴ cae=∠caf
在△ace和△acf中 ae=af，∠cae=∠caf，ac=ac ∴ ace≌△acf
19、解：＝＝
20、解：(1)5，20；（2）
21、解：(1)实际应支付：120×0.
95＝114（元）(2) 设所购商品的**为x元，依题意得 168＋0.8x＜0.95x 解得 x＞1120∴ 当所购商品的**高于1120元时，选方案一更合算。
22、解：(1)
(2)将上网时间在6~8小时的3人记为a、b、c，上网时间在8~10小时的2人记为d、e，从中选取2人的所有情况为（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e）共10种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有（a、d）、（a、e）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e）这7种，所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为。
23、解：(1)∵点a（1,3）在反比例函数的图像上 ∴
作cd⊥ab于点d，所以cd＝3在rt△acd中，sin∠bac=，∴解得 ac=5
2) 在rt△acd中，
cos∠bac=
如图1，在在rt△acd中，cos∠bac=，
点b的坐标为。
如图2，∴；点b的坐标为。
24、解：(1)将点c（0，1）代入得。
（2）由(1)知，将点a（1，0）代入得， ∴
二次函数为。
∵二次函数为的图像与x轴交于不同的两点。
而。∴的取值范围是且。
(3)证明： ∵
对称轴为∴
把代入得。解得∴
1∴为常数，这个常数为1。
25、（1）证明：∵ ab是⊙o的直径 ∴ acb=90°
∵ ∠dce=90° ∴acb＋∠dce=180° ∴b、c、e三点共线。
2)证明：连接on、ae、bd，延长bd交ae于点f
∵∠abc=45°，∠acb=90° ∴bc=ac，又∠acb=∠dce=90°，dc=ec
bcd≌△ace ∴ bd=ae，∠dbc=∠cae
∴∠dbc＋∠aec=∠cae＋∠aec=90° ∴bf⊥ae
∵ ao=ob，an=nd∴ on=bd，on∥bd
ao=ob，em=mb ∴ om=ae，om∥ae ∴ om=on，om⊥on
omn=45°，又 cos∠omn= ∴
3)成立，证明同（2）。
2024年广东省广州市中考物理试卷
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