数学试题参***与评分建议。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．b 2．a 3．b 4．a 5．c
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．解：原式= 4分。
4． 6分。
12．解：方程两边同时乘以， 2分。
2=， 4分。
5分。经检验：是方程的解． 6分。
13．解：（1）作图见答案13题图，2分。
2）是等边三角形，是的中点。
平分（三线合一）， 4分。
又。 5分。
又，又， 6分。
14．解：依题意可得： 2分。
又四边形为正方形，所以。
所以有， 3分。
直线过点，所以得。
所以 4分。
故有直线 6分。
15．解：过点作是垂足，则， 2分。
tantan, 4分。
tantan=100， 5分。
答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区． 6分。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16． 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑， 1分。
依题意得：1+， 3分。
或，或（舍去）， 5分。
6分。答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台． 7分
17．解：（1）=100（人）． 1分。
2）， 2分。
3分。3）喜欢篮球的人数：40%（人）， 4分。
喜欢排球的人数：10%（人）． 5分。
7分。18．（1）因为四边形为菱形，所以，故四边形为平行四边形，则有，所以， 1分。
2分。又垂直于，所以在中有，所以， 3分
故三角形的周长为。
4分。2）因为四边形为菱形，所以，则=
又，所以全等于 6分。
故有 7分。
时，与相切于点，即， 6分。
当时，与相切． 7分。
19．解：（1）在中， 2分。
2）矩形，对角线相交于点， 3分。
四边形是平行四边形，又， 5分
同理，， 6分。
第6个平行四边形的面积为． 7分。
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．证明：（1）如图1，连结、，因为点是等边三角形的外心，所以． 2分。
因为，所以． 4分。
2）解法一：
连结、和，则， 5分
不妨设交于点交于点， 7分。
在和中。 8分。
9分。解法二：
不妨设交于点， 交于点，作，垂足分别为点、， 5分。
在四边形中， 6分。
即，又， 7分
8分。 9分。
21．解：22．解：（1）在正方形中，在中， 2分。
2）， 4分
当时，取最大值，最大值为10． 10分。
3），要使，必须有， 7分。
由（1）知，当点运动到的中点时，，此时． 9分。
其它正确的解法，参照评分建议按步给分）
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