电场高考计算题综合演练。
1、（2023年广东卷）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的ab区域内存在水平向右的电场，电场强度e随时间的变化如图（b）所示．不带电的绝缘小球p2静止在o点．t=0时，带正电的小球p1以速度t0从a点进入ab区域，随后与p2发生正碰后**，**速度大小是碰前的倍，p1的质量为m1，带电量为q，p2的质量m2=5m1,a、o间距为l0，o、b间距．已知．
1）求碰撞后小球p1向左运动的最大距离及所需时间．
2）讨论两球能否在ob区间内再次发生碰撞．
2、（2007·广东）如图9-38-11所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5l.槽内有两个质量均为m的小球a和b，球a带电量为+2q，球b带电量为－3q，两球由长为2l的轻杆相连，组成一带电系统。
最初a和b分别静止于左板的两侧，离板的距离均为l.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场e后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
球b刚进入电场时，带电系统的速度大小；
带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球a相对右板的位置？
3、如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为r，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场e中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的a点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点c，场强大小e<．
1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小e无关，且为一常量．
4、（2023年广州一模）如图19所示，在绝缘水平面上，相距为l的a、b两点分别固定着等量正点电荷。o为ab连线的中点，c、d是ab连线上两点，其中ac=co=od=db=.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能e0从c点出发，沿直线ab向d运动，滑块第一次经过o点时的动能为n e0（n＞1），到达d点时动能恰好为零，小滑块最终停在o点，求：
5、如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球a和b，b在桌边缘，a和b均可视为质点，质量均为m=0．2kg，a球带正电，电荷量q=0．1c，b球是绝缘体不带电，桌面距地面的高h=0.05m．开始时a、b相距l=0．1m，在方向水平向右、大小e=10n／c的匀强电场的电场力作用下，a开始向右运动，并与b球发生正碰，碰撞中a、b的总动能无损失，a和b之间无电荷转移．求：
1)a经过多长时间与b碰撞2)a、b落地点之间的距离是多大？
6、在电场强度为e的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球a和b（均可看做质点），两小球的质量均为m，a球带电荷量＋q,b球不带电，开始时两球相距l，在电场力的作用下，a球开始沿直线运动，并与b球发生对碰撞，碰撞中a、b两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，a、b两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：
1)a球经过多长时间与b球发生第一次碰撞？
2)第一次碰撞后，a、b两球的速度各为多大？
3)试问在以后a、b两球有再次不断地碰撞的时间吗？
如果相等，请计算该时间间隔t，如果不相等，请说明理由．
7、在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角θ=37．撤去细线，现将该小球从电场中的a点竖直向上抛出，抛出的初速度大小为v0，如图所示，求：(1)小球在电场内运动过程中的最小速率．(2)小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功．(sin37=0.6，cos37 =0.
8)8、如图所示，在高h=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块b，另一带电小物块a以初速度v0＝10.0m/s向b运动，a、b的质量均为m＝1.
0×10—4kg。 a与b相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上，落地点距高台边缘的水平距离l＝5.0m．已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小e=1.
0×l04n/c(图中未画出)．假设a在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g＝10m/s2．求： (1)a、b碰撞过程中损失的机械能． (2)试说明a带电的电性，并求出其所带电荷量q的大小．(3)在a、b在飞行过程中，电场力对a做的功。
9、如图所示，一光滑斜面的直角点a处固定一带电荷量为+q、质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点b处，已知斜面长为l，现把上部小球从b点由静止自由释放，球能沿斜面从b点运动到斜面底端c处，求：（1）小球从b处开始运动到斜面中点d处时的速度；（2）小球运动到斜面底端c处时，球对斜面的压力是多大？
10、如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为r的半圆形，固定在竖直面内，管口b、c的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从b点正上方的a点自由下落，a、b两点间距离为4r．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口c处脱离圆管后，其运动轨迹经过a点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达b点的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小 (3)小球经过管口c处时对圆管壁的压力．
11、如图所示，一质量为m = 1.0×kg，带电量为q = 1.0×c的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60角。
小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g = 10 m/s2．结果保留2位有效数字。
（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷。
（2）求电场强度e
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v
12、一质量为m=6kg带电量为q= -0.1c的小球p自动摩擦因数u=0.5倾角θ=53°的粗糙斜面顶端静止开始滑下，斜面高h=6.
0m，,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强e=200n/c，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。水平面上有另一与p球一摸一样的小球q，小球q不带电，且q与轻质绝缘弹簧相连接。
如图所示， 设q静止，p运动到水平面与弹簧发生碰撞。（sin53°=0.8 ，cos53°=0.
6 ，g=10m/s2 。）
水平面小球运动速度满足）
1) 在整个过程中，p球电势能增加多少？
2）小球p运动到水平面时的速度大小。
3）在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能为多少？
13、质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6c的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为e1．在t=0时刻，电场强度突然增加到e2=4.
0×103n/c，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：（1）原来电场强度e1的大小？
2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？
14、如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从a端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到b端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从a端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：
物块所带电荷的性质．⑵匀强电场场强的大小．
15、在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块a，所带电荷量q=1.0×10-7c.
在滑块a的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块b，质量m=4.0×10-3kg，b与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.
05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为e=4.0×105n/c，滑块a由静止释放后向左滑动并与滑块b发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能e0=3.
2×10-3j，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2.求：
1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.
16、如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=1×10-6c，置于光滑绝缘水平面上的a点。当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到b点时，测得其速度v0=1.5m/s，此时小球的位移为s=0.
15m.求此匀强电场场强的取值范围。（g=10m/s2）
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理，得，由题意可知θ>0，所以当e> 7.5×104v/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。
经检查，计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予补充。
17、在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，求运动过程中（取）
（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差u．
18、在光滑绝缘的水平面上，用长为2l的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球a和b。a球的带电量为+2q，b球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线mp为ab两球连线的垂直平分线，虚线nq与mp平行且相距5l。最初a和b分别静止于虚线mp的两侧，距mp的距离均为l，且a球距虚线nq的距离为4l。
若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线mp，nq间加上水平向右的匀强电场e后，试求：（1）b球刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统向右运动的最大距离；
3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，b球电势能的变化量。
19、如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然**成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和**后两微粒间的作用。
试求（1）**时两个微粒各自的速度；（2）当微粒1到达（点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；
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