高级计算题。
1、一台三相发电机绕组作△连接给对称三相负载供电，发电机的相电流中含有。
一、三、五次谐波，它们的有效值分别为ip1=40a,ip3=20a，ip5=20a，试求线电流和相电流有效值的比值。
解：相电流的有效值为： =49（a）
线电流的基波有效值为相电流基波有效值的倍，五次谐波也相同，但线电流中不含有三次谐波，所以线电流的有效值为：
ie===77.5(a)
ie/ip=77.5／49=1.58
答：线电流和相电流有效值的比值为1.58。
2、已知某配电所有2台变压器，型号为stl-800kv·a，容量为se=800kv·a，电压比为10／0.41kv，△po=1.67kw，△pd=11.
75kw，空载电流i0=1.9％，ud=4.5％，平均功率因数cosφ=0.
8，年最大利用时间为5750h，无功当量c=0.06，试计算年最大负荷为600kw时，一台变压器运行的年损失电量为多少？
解：先求变压器空载短路损耗△q0和短路无功损耗△ql
q0=i0·se=1.9％×800=15.2(kv·a)
ql=ud·se=4.5％×800=36(kv·a)
年最大负荷时变压器的最大使用容量为。
smax=pmax／cosφ=600/0.8=750(kv·a)
按最大负荷利用小时数，设最大功率损耗时间τ=4680h(可查表得)
a=(△p0+c△q0)+(pd+c△ql)(smax/se)2·j
[(1.67+0.06×15.2)+(11.75+o.06×36)](600／800)2×4680
43415.2(kw·h)
答：本变压器运行年损耗电量为43415.2kw·h。
3、在一均匀磁场中，放一根有效长度l=0.4m，i=6a的载流直导线，它与磁感应强度b的方向垂直，磁感应强度b=0.25t，试求这根载流导体所受的电磁力f。
解：f=bil=0.25×6×0.4=0.6(n)
答：载流导体所受的电磁力为0.6n。
4、如图所示绕在转子中的矩形线圈中通有电流i=6a，其中受到电磁力的有效边a和b的长度为20cm，导线位置如图所示，磁感应强度b=0.9t，转子直径d=15cm，试求每根导线所产生的电磁力。
解：每根导线所产生的电磁力为：
f=bil=0.9×6×0.2=1.08(n)
答：每根导线所产生的电磁力为1.08n。
5、在一均匀磁场中，放一根有效长度l=0.8m，i=12a的载流直导体，它与磁感应强度b的方向垂直，若这根载流导体所受的电磁力f=2.4n，试求磁感应强度b的大小。
解：∵f=bil
b=f/(il)=2.41(12×o.8)=o.25(t)
答：磁感应强度b为0.25t。
6、已知正弦交流电流i=5sin(ωt+30)a，若f=50hz，求在t=0.1s时电流的瞬时值。
解：ωt=2πft=loπ，30°=π6
sin(10π+π6)=sin(π／6)=1／2
i=5sin(π／6)=2.5(a)
答：在t=0.1s时电流的瞬时值为2.5a。
7、一个星形连接的对称三相电路，每相负载是由r、l、c串联组成的，已知电源线电压ab=380∠30v，ａ=5sin314ta，电容为c=100μf，试求：各相电阻r、电感l、功率因数及三相有功功率。
解：∵ab=a∠30°，a=ab/∠30°=220∠0°v，ａ=5∠0°a
a和ａ同相，即每相电路发生串联谐振。
r=ua／ia=220／5=44(ω)
l=1／ω2c=106/(3142×100)=0.1(h)
cosφ=ur/ui=1
p总=3uaia=3×220×5=3300(w)
答：各相电阻为44ω，电感为0.1h，功率因数为1，三相有功功率为3300w。
8、如图所示的基本放大电路，已知ec=6v，rc=1.2kω，rb=125kω，rl=0.6kωβ=50，rbe=900ω，求静态工作点及电压放大倍数。
解：ib=(ec—0.7)／rb=43(μa)
ic=βib=43×50×10-3=2.15(ma)
uce=ec—icrc=6—1.2×103×2.15×10-3=3.4(v)au==-
答：静态电压放大倍数为-22.2。
9、如图所示的电路中，已知i1=3a，i2=7a，i3=3a，分析并求出电路中的电流i。
解：电阻支路电流，与电压同相，电容支路与电感支路电流相差180°，即i′=i2-i3=7—3=4(a)
i′与i2同相，i′、i1与i构成直角三角形，即，i===5(a)
答：电路中的电流i为5a。
10、如图所示，设运放为理想运放，试求该电路的放大倍数。
解：因为是理想运放，∑点为虚地，i1=i2
ui=i1r1=i2r1
ua=-i2r2=-i4r4，i4=（r2/r4）i2
uo=-(i2r2+i3r3)=-i2r2+(i2+i4)r3]=-i2·[r2+r3+(r2r3)／r4]
所以ap=uo/ui=-[r2+r3+(r2r3／r4)]／r1
答：该电路的放大倍数为-[r2+r3+(r2r3／r4)]／r1。
11、具有续流二极管的单相半控桥整流电路，带大电感性负载，已知rl=5ω，l=∞，u2=220v。试求：当α=60，流过晶闸管和续流二极管的电流平均值和有效值。
解：ud=0.9u2［（1＋cosa）／2］=149v
id=ud/rl＝29.8a（a）
scr每周期的导通角θ＝180°－α120°
续流管的每周期导通角θr=360°－2θ＝120°
idt=idd=（120／360）id=9.9(a)
it=id=id=17.2(a)
答：该过晶闸管和续流二极管的电流平均值28.8a，有效值17.2a。
12、某电路采用双半波可控整流，电阻性负载，已知ｕ2=200v，r=90ω，α90，试求输出电压的平均值、输出电流的平均值及ｓｃr所承受的最大正、反向电压。
解：ud=0.9u2［（1＋cosα）／2］=90v
id=ud/r=1a
scr所承受的正向电压为u2=×200＝282.8v
scr所承受的反向电压力2u2＝2××200＝565.6v
答：输出电压平均值为90v，输出电流平均值为1a，scr所承受的最大正向电压为282.8v，反向电压为565.6v。
13、**电压为380v的三相交流供电线路中接有三相△连接的电阻性对称负载，若每相负载为76ω，试求相电流、线电流及三相有功功率。
解：在△连接中ux＝ul＝380（v），ix＝380/76＝5a。
il＝ix＝5a
p＝ulil＝×380×5×=5700w
答：相电流为5a，线电流为5a，三相有功功率为5700w。
14、将一铁心线圈接到u=220v的正弦电源上，测量线圈的电流ｉ=4a，功率p=100w，不计线圈电阻和漏磁通，试求它的串联形式等效电路的参数r、ｘl。
解：∵由于不计线圈电阻和漏磁通。
z=u／i=220／4=55(ω)
r=p/i2=100／42=6.25(ω)
xl===54.6(ω)
答：它的串联形式等效电路的参数r为6.25ω，xl为54.6ω。
15、有两台电力变压器，电压为35000／6000v，容量为1600kv·a，一台短路阻抗为u1k=4.5％，另一台短路阻抗为u2k=5.5％，当变压器满负荷并列运行时，试比较两台变压器的负荷分配。
解：两台变压器总容量p=pl+p2=1600×2=3200(kv·a)
pl=[p／(p1e／u1k％+p2e/u2k％)]p1e／u1k％
[3200／(1600／4.5+1600／5.5)]×l600／4.5=1760(kv·a)
p2=[p／(p1e／u1k％+p2e/u2k％)]p2e／u2k％
[3200／(1600／4.5+1600／5.5)]×1600／5.5=1440(kv·a)
答：当满负荷时，短路阻抗小的变压器过负荷，短路阻抗大的变压器欠负荷。
16、有一台1000kv·a的变压器，空载损耗为1.9kw，短路损耗13.8kw，阻抗电压为5.
5％，空载电流为1.45％，变压器所带负载为700kv·a，试计算变压器的综合损耗。(kq=0.
1)解：空载无功功率：q0=i0％×se=1.45％×1000=14.5(kvar)
额定负载无功功率：qk=uk％×se=5.5％×1000=55(kvar)
变压器负载率：β=s／se=700／1000=70％=0.7
综合功率损耗：δp=p0+q0+β2(pk+kq·qk)
1.9+14.5+0.72×(13.8+0.1×55)=25.86(kw)
答：变压器的综合功率损耗为25.86kw。
17、某单位一座30m的水塔附近，建有一个高度为8m的车间变电所，水塔上面设有一支2m的避雷针(如图所示)，试计算此避雷针能否保护这一变电所？
解：h=30+2=32(m)，故高度影响系数p=5.5／
hx=8m，故hxrx=(1.5h-2hx)p=(1.5×32-2×8)×5.5/=31(m)
变电所一角距避雷针最远水平距离s==27(m)
答：水塔上的避雷针完全能保护这个变电所。
18、某工厂10kv变电所处于线路末端，电源与用电线路长20km，线路电抗值为8ω，线路电压损失为800v，一次母线实际电压为9kv，试计算需要多大补偿容量才能使母线电压达到10kv?
解：根据公式qe=(δu×u)／x=(800×10)／8=1000(kvar)
答：需补偿l000kvar的补偿容量。
19、当电流幅值i=100ka，s=50mm,hd=10m时，试计算导线上感应过的电压幅值ug。
解：ug=25×[(i·hd)/s]=25×[(100×10)／50]=500(kv)
答：感应过电压幅值为500kv。
20、一条10kv线路导线为lj-70，导线三角形排列，线间距离1m，线路长度10km，输送有功功率1000kw，无功功率400kv·a，求线路的电压损失。
解：lj-70导线的电阻及电抗为：r0=0.45ω／km，x0=0.345ω／km
则线路的总电阻和总阻抗分别为：r=0.45×10=4.5(ω)x=0.345×10=3.45(ω)
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