宏大中学2011学年第二学期月考试题。
初中八年级数学试卷。
命题人由国锋考试时间：120分钟满分：150分。
卷首语：没有比人更高的山，没有比脚更长的路！亲爱的同学，请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！】
一、相信你，都能选择对！（本大题共8小题，每小题4分，共32分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内，）1．在式子、、、中，分式的个数有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
2．反比例函数的图像经过点（，3），则它还经过点。
a. （6，） bc. （3，2） d.（，3.1）
3. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
a b. c. d.
4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完。他读了前一半时，平均每天读多少页？
如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是 (
ab．cd．
5、如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a．+1 b．-+1 c．-1 d．
6．如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c/处，bc/交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
初二数学试卷第一页共六页。
7.在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的 （
8.在中，边上的高，则的长为。
、 25或7 、不能确定。
二、望你能填得又快又准！（每题4分，共32分）
9.有一种病毒的直径为0.000043米，用科学记数法可表示为米。
10. 当x 时，分式有意义。
11. 若反比例函数y=的图象在第。
一、三象限内，则m= .
12. 若分式方程无解，则的值为。
13. 设反比例函数y=的图象上有两点a（x1，y1）和b（x2，y2），且当x1<014.已知，则。
15. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m.
16. 观察右面几组勾股数， ①3， 4， 5 ；
并寻找规律5，12，13 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
三、圆满的解答，相信你一定表现出色！ （86分）
17.(10分。
初二数学试卷第二页共六页。
1) 计算2)解方程：
18.(10分)先化简，再求值：，其中。
19.(10分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示。
1）写出与的函数关系式；
2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？
初二数学试卷第三页共六页。
20、（本题满分10分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具？
21、（本题满分12分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口o向东南方向航行，乙。
轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达a、b两地点，且知ab=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？
22、（10分）课堂上，***出了这样一道题：
已知，求代数式的值，小明觉得直接代入计算太烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
初二数学试卷第四页共六页。
23、（12分）已知反比例函数图像过第二象限内的点a（-2，m）ab⊥x轴于b，rt△abo面积为3, 若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，—）1)反比例函数的解析式为mn
2)求直线y=ax+b的解析式；
3）在y轴上是否存在一点p，使△pao为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，说明理由。
初二数学试卷第五页共六页。
24、（12分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求室内每立方米空气中的含药量与的函数关系式；
2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
3）经医学论证，只有当每立方米空气中的含药量。
不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时，才认为消毒有效，请问本次消毒有效么？请说明理由。
初二数学试卷第六页共六页。
参***。一、选择题 1、b 2、a 3、 a 4、 d 5、 c 6、c 7、c
二、填空题.3×10-5 10、不等于
13、m三、解答题： 17（1）.解：原式= …1分
……2分。…..4分。
-x-y………5分
2） 解：…1分。
两边同时乘以（x-3）得。
解得x=74分。
经检验x=7是原方程的解…..5分
18、（8分）原式=
19、（8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示。
1）….5分
3）当x=1.6时， ∴当面条的粗细不小于，面条的总长度最长是80m…5分。
21：原来每天加工100套工具。
答案共二页第一页。
22：乙轮船每小时航行12海里。
1）；m=3; n=4….…3分（2）……6分。
3）答：存在点p使△pao为等腰三角形；
点p坐标分别为：
p1(0,) p2(0,6)； p3(0,) p4(0,) 12分。
2）50分钟后。
3）可计算出消毒时间为15分钟，所以此次消毒有效。
答案共二页第二页。
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