第三章利息和利率。
（一）利息的计算。
1. 2024年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
1）单利计算法：利息额=本金*利率*存期=10万*3%*3=0.9万。
实际利息额=0.9*（1-20%）=0.72万。
2）复利计算法：利息额=本金*（1+利率）存期-本金=10万元*（1+3%）3-10万=0.93万元。
实际利息额=0.93*（1-20%）=0.744万元。
年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2024年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 （真题）
1）利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元。
实际利息额=2000*（1-20%）=1600元。
2）名义收益率=名义收益率-通货膨胀率=2%-4%=-2%
3.甲企业准备向银行借款100万元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.
52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？
（真题）
中资银行利息额=100万*5.52%*2=11.04万元。
外资银行利息额=100万*【（1+5.4%）2-1】=11.0916万元。
中资银行借款利息额《外资银行借款利息额。
所以甲企业应该向中资银行借款的利息成本低。
4、某用户在银行办理了10000元的一年定期储蓄存款，当时一年期的储蓄存款利率是3%，但用户在存款120天后要求提前支取，按规定提前支取定期储蓄存款只能按活期利率计息，当时的活期利率为1.8%，试用单利率方法计算，用户所获得的利息收入应该是多少呢？
答：本题所考的公式是：单利率=本金*利息*时间。
所以答案应是：利息收入=10000*1.8%*(120/360)=60元。
5、某公司获得项目贷款1000万元，期限是3年，利率是5%，每年计息一次，请问用复利率计算该项贷款的到期的本利和是多少呢？
答：本题所考的公式是复利率=本金*（1*利率）复利的期数。
答案应是：1000*（1+5%）3（立方）=1157.625=1157.63万元。
6、某公司通过发行债券方式筹集资金5000万元，期限是2年，利率是8%，采用复利法计息，计算该公司应支付的利息是多少？
答：注意本题重点不是本息和，只是利息。
所考的公式也是复利率=本金*（1*利率）复利的期数。
答案：本利和：5000*（1+8%）2（立方）=5832万元。
利息=本利和—本金=832万元。
7、王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。（真题）
单利：应支付的利息额=50×5%×2=5（万元）
复利：应支付的利息额=50×（1+5%）2－50=
8、企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。（真题）
应支付的利息总额=2000×（1+6%）2－2000=247.2(万元)
年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。（真题）
单利：实得利息额= 1000000×4%×3×（1-20%）=96000元。
复利：实得利息额=[1000000×(1+4%)3－1000000]×（1-20%）=99891.2元。
年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5%，当年该国的消费物价指数为102.8(上年=100)，试计算该国存款者的实际收益率。（真题）
通货膨胀率=（102.8－100）÷100＝2.8%
实际收益率=3.5%－2.8%=0.07%
11、某人于2024年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2024年10月3日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按20%计算）。储蓄存款利率表如下：（真题）
税后利息收入=10000×0.72%×30÷12×(1-20%)=144(元)
第六章货币市场。
1、某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5%，请计算该人获得的融资额。
融资额=到期值-到期值*贴现率*到期期限=10000-10000*505%*1/2=9725元。
年1月1日，某人按面额**了一年期国债10万元，票面年利率为2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若2024年通货膨胀率为3.
5%，请计算此人获得的实际收益率。（真题）
(1)利息额=10万元×2.5％×1=2500元。
2)实际收益率＝ 2.5％—3.5％ =1％
3、某年发行的国库券，面值是1000元，每年的利息收入是25元，问国库券的名义利率是多少？
答：本题所考的公式是：名义利率=利息收入/本金。
所以答案是：25/1000=2.5%
4、a银行购买了财政发行的面值100元的3万张国债，票面利率为4%，期限为5年，则银行5年内可以获得的利息收入为多少？
答：银行一年的利息收入=100元*30000张*4%=120000元；
五年的利息收入=120000*5=60万元。
5、b银行购买**一年期国库券500万元，贴现率为3%，购进时的总价为485万元，到期收回本息为500万元，则银行的利息收益是多少？银行的实际收益率是多少？
答：银行的利息收益是：500-485=15万元。银行的实际收益率=15/485=3.09%。
6、b银行购买**一年期国库券500万元，贴现率为3%，到期收回本息为500万元，则购买时的总价为多少？
答：购买时的总价为485元。
7、某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算）（真题）
解：从6月27日到8月14日，一共48天。
p=1208×（1-6%×48/360）=1198.34元。
第七章资本市场。
1、某投资者以每股10元的**买了1000股a公司的**，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。
收益额=（13-10）*1000+1.5*（1000/10）=3150元。
收益率=3150/（1000*10）=31.5%
2、某企业以每股8元的**购进甲公司**10万股，一年后以每股9元的**卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。
年投资收益率＝｛10×（9-8）+10×1.5/10｝÷（10×8）＝14.375%
3、设某企业以每股12元的**购进a公司**1万股，一年后以每股13元的**卖出，期间享受了一次每10股派2元的分红。在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业这一年的收益率。（真题）
收益率＝｛10000×（13-12）+10000×2/10｝÷（10000×12）＝
第十二章货币供给与货币需求。
一）马克思货币需要量计算。
1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品**总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果**银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？（真题）
m=p*q/v=8000/5=1600亿元。
单位货币的实际购买力=1600/2000=0.8元。
2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同**币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。 （真题）
货币需要量m=p*q/v=20/4=5亿元。
单位货币实际购买力=5/6=0.83
3.设一定时期内待销售的商品**总额为100亿元，流通中的货币量为10亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。
流通速度=总额/货币量=10次。
若货币流通速度变为5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)
实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2
4.设一定时期内待销售的商品**总额为60亿元，若同期的货币流通速度为6，请计算流通中实际需要的货币量。若流通中的实际货币量为20亿元，在流通速度不变的情况下，请计算流通中每单位货币的实际购买力。
（真题）
（1）流通中实际需要的货币量：60÷6=10亿元。
2）单位货币的实际购买力：10÷20=0.5
5.设一定时期内待销售的商品**总额为40亿元，流通中实际货币量为8亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。（真题）
货币流通速度=40÷8=5次。
流通中的货币需要量=40÷8=5亿元。
单位货币的实际购买力=5÷8=0.625
（二）商业银行派生存款的计算。
1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在**银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
超额存款准备金率=超额存款数/存款总额*100%=3/100*100%=3%
现金漏损率=提现额/存款总额*100%=1/100=1%
财务管理学财务管理学
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