课程题目：计算机应用基础（理论）
1.4节内容的引入。
从计算机处理信息的特点引入数字技术的概念，再由信息技术的概念引入比特的概念；由比特的存储引入二进制的表示方法等内容。
教学内容展开。
1.什么是比特？
比特( bit 或 b ) 二进制位，是表示和存储信息的最小单位。
2．字节的概念。
字节(byte或 b ) 一个字节包含8个比特。
3．比特的存储。
常用的存储单位：
千字节（kb） 1kb=节=1024b
兆字节（mb） 1mb=节=1024kb
吉字节（gb） 1gb=节=1024mb
也称千兆字节。
太字节（tb） 1tb=节=1024gb
也称兆兆字节。
4．比特的运算。
三种最基本的逻辑运算：
逻辑加---也称“或”运算。
用符号 “or” 、或 “＋表示。
逻辑乘---也称“与”运算。
用符号“and”、“或 “ 表示。
取反---也称“非”运算。
用符号 “not” 或 “－表示
5．二进制。
1）表示方法：
基数：“2”
数字符号规则：逢二进一。
一般二进制数的表示：
s＝knkn－1 ..k1k0 .k－1k－2 ..k－m
对应的实际数值是：
s = kn×2n ＋ kn－1×2n－1 ＋ k1×21 ＋ k0 ×20
k－1 ×2－1 ＋ k－2 ×2－2＋…＋k－m ×2－m
2）和十进制之间的转换：
u 整数：十 =>二：连续除２，逆向取余。
十 <=二：位权展开，各项求和。
小数： 十 =>二：连续乘２，正向取整。
十 <=二：位权展开，各项求和。
6．八进制。
1）表示方法。
基数：“8”
数字符号规则：逢八进一。
2）和二进制及十进制之间的转换：
八、十进制间的转换。
连续除8 ；按位权展开。
二、八进制间的转换。
八 =>二：一分为三。
八 <=二：三位组合。
分组方式：整数部分从右向左；小数部分从左向右
7．十六进制。
1）表示方法：
基数：“16”
数字符号、
a、b、c、d、e、f
规则：逢16进一。
2）十。六、十进制间的转换。
连续除16；按位权展开。
二、十六进制间的转换。
16 =>二：一分为四。
16 <=二：四位组合。
分组方式：整数部分从右向左；小数部分从左向右
8．进制总结：任意（r）进制。
每种进位制都有固定的数码——基数。
按基数进位或借位——逢r进一。
用位权值来计数。
位权值：在任何进位计数制中，数码所处的位置不同，代表的数值大小也不同。对每一个数位赋予的位值，在数学上叫做“权”。
位权与基数的关系：位权的值等于基数的若干次幂。
（knkn－1 ..k1k0 ．k－1k－2 ..k－m）r
＝ kn×rn＋kn－1×rn－1＋..k1×r1＋k0×r0
＋k－1×r－1＋k－2×r－2+…＋k－m×r－m
人们用字母b、o、d、h分别表示。
二、八、十、十六进制。
9．整数。1） 整数的概念：
不使用小数点，或者说小数点始终隐含在个位数的右面。
因此整数也叫做“定点数”。
2） 整数的分类：
不带符号的整数(unsigned integer)，一定是正整数。
取值范围：8位 0～255，16位 0～65535，带符号的整数(signed integer)，既可表示正整数，又可表示负整数。使用最高位(最左面的一位)作为符号位：
“0”--正数，“1”--负数，其余各位表示数的值。
取值范围：8位 －127～＋127(－27+1 ～ 27－1)
例如： 00101011=＋43, 10101011=－43
3）整数的表示。
原码：带符号整数的二进制表示方法。
优点：简单、直观。
缺点：减法运算较繁，不便于cpu的运算处理。
有＋0(00000000)和－0(100000000)
反码：负数的一种表示方式。
除符号位外，其余部分在原码的基础上按位取反。
补码：在计算机中，负数使用补码表示。
在反码的基础上，末位加“1”
10．实数（浮点数）
1） 实数的概念：
既有整数部分又有小数部分的数。
整数和纯小数只是实数的特例。
2）实数的表示。
任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积。
实数 = 尾数 × 2阶码
二进制数的情况完全类同，例如：
课堂小结。本次课程的主要知识点有：
比特的概念；比特的逻辑运算规则；字节的概念；比特存储的常用单位；二进制、八进制、十六进制的概念，及进制的本质含义；各进制之间的转换方法；原码，反码及补码的概念及其表示方法；浮点数的概念及其表示方法。
其中比较难的知识点有：
二进制的概念；
原码、反码及补码的概念及其表示方法；
原码与补码之间的互相转换。
作业：1、什么是比特？比特是如何表示和存储的？
2、存储器的容量是如何度量的？有哪些不同的度量单位？
3、二、八、十、十六进制之间是如何转换的？
4、整数在计算机内的表示有几种方式？计算机中实数是如何表示的？
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