数学建模课程设计指导书

课程名称：《数学建模》

课程设计时间：一周。

开课学期：第四学期。

课程设计目的：通过对《数学建模》的学习，使学生初步了解数学建模的过程与思想。在课程结束后，进行课程设计其目的是培养学生综合运用所学知识和技能、独立分析和解决问题的能力，提高学生的数学修养与素质，增强学生学习的兴趣，加强学生的科学研究的训练；通过课程设计的开展，既能巩固同学们所学专业知识、又能培养其独立设计能力、还能提高其综合运用知识的能力，同时进一步锻炼科技**写作的能力，为毕业设计奠定良好的基础。

具体要求：1.每位同学独立完成一个小的题目，并提交一篇建模**。

若对较大的题目（简称大题），也可以每二到三人组成一组，一起共同完成。大题的题目是指近年来的全国大学生数学建模竞赛、数学建模夏令营、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。

2.**的主要项目及要求是：

摘要（针对所研究问题，采用了什么方法，建立了什么模型，得到什么结果）。

问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）。

问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。

模型假设（有些假设需作必要的解释）。

模型设计（对出现的数学符号必须有明确的定义）。

模型解法与结果。

模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。

模型的优缺点及改进方向。

必要的计算机程序。

3.文档格式：统一制作模板，每组在完成设计后需要装订。

根据要求，使用a4纸装订，装订顺序为：课程设计**封面，课程设计任务书、摘要、正文（包括问题的提出、问题的分析、模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、结果分析）、参考文献、附录等。

4.每位同学都要按照数学建模竞赛的要求，广泛调研、查找资料，对问题进行深入分析，要特别注意创新性思想，不得抄袭别人成果，一旦发现，将直接记不及格。

5.学生在作题期间，可以与指导教师进行深入讨论，研究方案。

6.评阅依据：假设的合理性、模型的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。

选题办法：1、在课程设计开始前一周内，向学生公布课程设计的题目。

2、教师提供的题目或自选的题目应遵循以下原则：

1）有利于学生综合运用所学知识和技能、独立分析和解决问题，培养学生独立思考和创新能力。

2）理论与实际相结合，既要有理论推导，也要注重实际与应用。

3）题目应与本专业密切相关，在教学、科研、生产中有意义。

4）题目的工作量要适度，使学生在规定的时间内能取得一定的结果。

5）题目应考虑指导教师的力量、图书资料以及相关的设备等教学条件。

可供选题。1、历年全国大学生数学建模竞赛、数学建模夏令营、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。

2、工资问题、投入产出问题掌握利用方程求解数学模型的方法。

3、高射炮控制区域问题学会利用计算机模拟包络的形成。

4、捕鱼模型、种群弱肉强食模型掌握用微分方程解的稳定性方法建立模型。

5、水塔流量估计问题、资源最优配置策略问题、完全过河问题进一步掌握用各种灵活方法建立模型。

6、导弹跟踪问题、排队系统的模拟掌握连续系统和离散系统得计算机模拟。

7、最小生成树模型、算法及其应用掌握计算机图论方面的知识，并会应用到实际中。

8、两种面包产品的产量配比问题、投资策略问题掌握优化问题的解决方法及思路。

9、课程的时间安排、交通网络的易达性评价了解图的模型、算法复杂性分析。

10、投篮角度问题、路程估计问题掌握极值问题的求解的方法与过程，并能用计算机编程实现其过程。

11、教学评估问题掌握统计分析的基本理论与方法，进行简单的统计分析。

12、自定题目。

场地与设备：

1.实验场地：数信学院信息与计算技术实验室。

2.实验设备：计算机、打印机等。

考核评估：1.学生的课程设计撰写完毕后，由主讲教师与指导教师组成答辩委员会，进行答辩工作，评定成绩。成绩分为 a、b、c、d、e 档即优、良、中、及格、不及格五个档次。

2、设计**的档次标准是：

a 档：**撰写规范，建立的模型正确，结果完美，达到一定的深度。

b 档：**撰写规范，建立的模型正确，结果合理。

c 档：**撰写规范，建立的模型较合理，结果一般。

d 档：**撰写规范，建立的模型较恰当，结果较一般。

e 档：**撰写不太规范，建立的模型欠佳，结果不合理。

最后按档次总体情况，给出相应的分数，分数以百分计算。

对于抄袭、剽窃、弄虚作假的课程设计**，一律按不及格处理。

数学与信息科学学院。

2023年11月。

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